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          如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°,AB＝BC, E為AB邊上一點，∠BCE＝ 
           15°，AE＝AD．連接DE、AC交于F，連接BF．則有下列3個結論：① ②△ACD≌△ACE； ③ △CDE為等邊三角形,其中正確的結論是   （    ） 

          A．①②   B．①③     C．③     D．①②③
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          D
          解：∵∠ABC=90°，AB=BC，
          ∴∠BAC=∠ACB=45°，
          又∵∠BAD=90°，
          ∴∠DAC=∠BAC，
          又AD=AE，AC=AC，
          ∴△ACD≌△ACE；故②正確；
          ②同理∠AED=45°，
          ∠BEC=90°-∠BCE=90°-15°=75°，
          ∴∠DEC=60°，
          ∵ACD≌△ACE，
          ∴CD=CE，
          ∴△CDE為等邊三角形．故①③正確；
          故選D
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在ABCD中，AD＝3cm，AB＝2cm，則ABCD的周長等于（  ）
          A．10cmB．6cmC．5cmD．4cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          平行四邊形ABCD的周長為，兩條對角線相交于O，△AOB的周長比△BOC的周長大，則AB的長為（ ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，將三角形紙片沿折疊，使點落在邊上的點處，且∥，下列結論中，一定正確的個數是       （   ）

          ①是等腰三角形   ②
          ③四邊形是菱形   ④
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (1) 如圖1,在正方形ABCD中,點E,F分別在邊BC,CD上,AE,BF交于點O,∠AOF＝90°.求證：BE＝CF.

          (2) 如圖2,在正方形ABCD中,點E,H,F,G分別在邊AB,BC,CD,DA上,EF,GH交于點O,∠FOH＝90°, EF＝4.求GH的長.

          (3) 已知點E,H,F,G分別在矩形ABCD的邊AB,BC,CD,DA上，EF,GH交于點O,∠FOH＝90°,EF＝4. 直接寫出下列兩題的答案：
          ①如圖3,矩形ABCD由2個全等的正方形組成,求GH的長；

          ②如圖4,矩形ABCD由n個全等的正方形組成,求GH的長(用n的代數式表示).
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，過點A作AE∥DB交CB的延長線于點E．

           (1)試說明∠ABD＝∠CBD．
           (2)若∠C＝2∠E，試說明AB＝DC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          △中，為邊的中點，過點分別作∥交于點，∥交于點.（本題10分）
          （1）證明：△≌△ ；
          （2）如果給△添加一個條件，使四邊形成為菱形，則該條件是         ；
          如果給△添加一個條件，使四邊形成為矩形，則該條件是            .
          （均不再增添輔助線） 請選擇一個結論進行證明.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，，過上到點的距離分別為的點作的垂線與 相交，得到并標出一組黑色梯形，它們的面積分別為．觀察圖中的規(guī)律，第n(n為正整數)個黑色梯形的面積    ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正方形的對角線長為a,則它的對角線的交點到它的邊的距離為( ★ )
          A．aB．aC．D．2a
          

			
          

			
          
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