Question

【題目】如圖，圖中二次函數(shù)解析式為 ，則下列命題中正確的有（填序號(hào)）．
① ；② ；③ ；④ ．

Answer 1

【答案】①③④
【解析】①∵拋物線開(kāi)口向上，拋物線的對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，拋物線與y軸交于y軸負(fù)半軸，
∴a>0， >0，c<0，
∴b<0，abc>0，①正確；
②∵拋物線與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)，
∴△=b24ac>0，b2>4ac，②錯(cuò)誤；
③當(dāng)x=2時(shí)，y=4a2b+c>0，③正確；
④∵0< <1，
∴2a<b<0，
∴2a+b>0>c，④正確.
故答案為：①③④.
①由拋物線的開(kāi)口向上、對(duì)稱軸在y軸右側(cè)、拋物線與y軸交于y軸負(fù)半軸，即可得出a＞0、b＜0、c＜0，進(jìn)而可得出abc＞0，①正確；②由拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，可得出△=b2-4ac＞0，b2＞4ac，②錯(cuò)誤；③由當(dāng)x=-2時(shí)y＞0，可得出4a-2b+c＞0，③正確；④由拋物線對(duì)稱軸的大致范圍，可得出-2a＜b＜0，結(jié)合a＞0、c＜0可得出2a+b＞0＞c，④正確．綜上即可得出結(jié)論．