Question

【題目】已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊BC ， CD上的點(diǎn)，且EF∥BD ， AE、AF分別交BD與點(diǎn)G和點(diǎn)H ， BD=12，EF=8．求：
（1） 的值；
（2）線段GH的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】
（1）解答：∵EF∥BD，

∴ ，

∵BD=12，EF=8，

∴ ，

∴ ，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，

∴ ；

（2）解答：∵DF∥AB，

∴ ，

∴ ，

∵EF∥BD，

∴ ，

∴ ，

∴GH=6．

【解析】分析：（1）根據(jù)EF∥BD ， 則 ，再利用平行四邊形的性質(zhì)求得 的值；（2）利用DF∥AB ， 則 ，進(jìn)而得出 ，即可求出GH ．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用平行四邊形的性質(zhì)和平行線分線段成比例的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握平行四邊形的對(duì)邊相等且平行；平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對(duì)角線互相平分；三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例．