Question

2、方程x²-xy-5x+5y-1=0的整數(shù)解是

x=6，y=5或x=4，y=5．

．

Answer 1

分析：原方程變形為：（x-y）（x-5）=1，根據(jù)整數(shù)的整除性得到x-y=1，x-5=1，或x-y=-1，x-5=-1；從而求得x，y的值．

解答：解：原方程變形為：（x-y）（x-5）=1，
∵x，y為整數(shù)，
∴x-y=1，x-5=1，或x-y=-1，x-5=-1；
∴x=6，y=5或x=4，y=5．
故答案為：x=6，y=5或x=4，y=5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了方程整數(shù)解的求法：把方程進(jìn)行變形，使方程左邊分解為含未知數(shù)的兩個(gè)式子，右邊為常數(shù)，然后利用整數(shù)的整除性求解．