Question

若函數(shù)y=-x-4與x軸交于點(diǎn)A，直線上有一點(diǎn)M，若△AOM的面積為6，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為

（-1，-3）或（-7，3）

．

Answer 1

分析：令y=0，求得點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，也就求得了OA的長度，設(shè)出點(diǎn)M的縱坐標(biāo)的絕對值，表示出△AOM的面積，進(jìn)而把相應(yīng)的縱坐標(biāo)代入直線解析式求解即可．

解答：解：∵y=-x-4，
當(dāng)y=0時(shí)，x=-4，
∴OA=4，
設(shè)點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為y，
則

1

2

×OA×|y|=6，
解得y=±3，
當(dāng)y=3時(shí)，x=7；當(dāng)y=-3時(shí)，x=-1，
∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-1，-3）或（-7，3）．

點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，點(diǎn)在函數(shù)解析式上，點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)適合這個(gè)函數(shù)解析式；絕對值等于1個(gè)正數(shù)的數(shù)有2個(gè)．