Question

某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)若干臺(tái)電腦，現(xiàn)從兩家商場(chǎng)了解到同一種型號(hào)電腦每臺(tái)報(bào)價(jià)均為6000元，并且多買(mǎi)都有一定的優(yōu)惠，甲商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：第一臺(tái)按原價(jià)收費(fèi)，其余每臺(tái)優(yōu)惠25%；乙商場(chǎng)優(yōu)惠的條件是：每臺(tái)優(yōu)惠20%。
（1）什么情況下到甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠？
（2）什么情況下到乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠？
（3）什么情況下兩家商場(chǎng)的收費(fèi)相同？

Answer 1

（1）臺(tái)數(shù)大于5；（2）臺(tái)數(shù)小于5；（3）5臺(tái)

試題分析：先根據(jù)題意分別表示出到甲、乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用的代數(shù)式，然后分別列不等式和方程求解 .
解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)電腦x臺(tái)
（1）若到甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠，則：
6000+（1-25%）×6000（x-1）＜（1-20%）×6000x，
解得：x＞5，
∴當(dāng)購(gòu)買(mǎi)電腦臺(tái)數(shù)大于5時(shí)，甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠；
（2）若到乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠，則：
6000+（1-25%）×6000（x-1）＞（1-20%）×6000x，
解得：x＜5，
∴當(dāng)購(gòu)買(mǎi)電腦臺(tái)數(shù)小于5時(shí)，乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠；
（3）若兩家商場(chǎng)收費(fèi)相同，則：
6000+（1-25%）×6000（x-1）=（1-20%）×6000x，
解得：x=5，
∴當(dāng)購(gòu)買(mǎi)電腦5臺(tái)時(shí)，兩家商場(chǎng)收費(fèi)相同．
點(diǎn)評(píng)：方案問(wèn)題是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見(jiàn)的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.