Question

八年級（1）班在小制作評比活動中，評委會把5月1日至30日對同學們上交作品的件數按5天一組分組統(tǒng)計，繪制了頻數分布直方圖如圖所示，已知從左到右個長方形的高的比為2：3：4：6：4：1第三組的頻數為12，請解答下列問題：
（1）本次活動共有多少件作品參加評比？
（2）經過評比，第四小組和第六小組分別有10件，2件作品獲獎，問這兩組哪組獲獎率高？

Answer 1

解：（1）因為 =
解得，x=60；
所以本次活動共有60件作品參加評比．
（2）因為=，
解得，x=3
所以 ＜，
所以第六組獲獎率高．
分析：（1）利用高之比等于頻率之比，根據第三組的頻率建立等量關系，求出樣本容量即可．
（2）先求出第四組和第六組的作品數，再根據第四組和第六組的作品獲獎數求出獲獎概率，比較大小即可．
點評：本題考查頻數，頻率及頻率分布直方圖，考查運用統(tǒng)計知識解決簡單實際問題的能力，數據處理能力和運用意識．在頻率分布表中，頻數的和等于樣本容量，頻率的和等于1，每一小組的頻率等于這一組的頻數除以樣本容量．頻率分布直方圖中，小矩形的高等于每一組的頻率/組距，它們與頻數成正比，小矩形的面積等于這一組的頻率．對于開放性問題的回答，要選擇適當的數據特征進行考察，根據數據特征分析得出實際問題的結論．