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          如圖，△ABC中，∠A=100°，BI、CI分別平分∠ABC，∠ACB，求∠BIC；若BM、CM分別平分∠ABC，∠ACB的外角平分線，則∠M=______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵∠A=100°，
          ∵∠ABC+∠ACB=180°-100°=80°，
          ∵BI、CI分別平分∠ABC，∠ACB，
          ∴∠IBC=
          1
          2
          ∠ABC，∠ICB=
          1
          2
          ∠ACB，
          ∴∠IBC+∠ICB=
          1
          2
          ∠ABC+
          1
          2
          ∠ACB=
          1
          2
          （∠ABC+∠ACB）=
          1
          2
          ×80°=40°，
          ∴∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）=180°-40°=140°；
          ∵∠ABC+∠ACB=80°，
          ∴∠DBC+∠ECB=180°-∠ABC+180°-∠ACB=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-80°=280°，
          ∵BM、CM分別平分∠ABC，∠ACB的外角平分線，
          ∴∠1=
          1
          2
          ∠DBC，∠2=
          1
          2
          ∠ECB，
          ∴∠1+∠2=
          1
          2
          ×280°=140°，
          ∴∠M=180°-∠1-∠2=40°．
          故答案為：40°．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，△ABC中，∠ACB＞∠ABC，記∠ACB-∠ABC=α，AD為△ABC的角平分線，M為DC上一點，ME與AD所在直線垂直，垂足為E．
          （1）用α的代數(shù)式表示∠DME的值；
          （2）若點M在射線BC上運動（不與點D重合），其它條件不變，∠DME的大小是否隨點M位置的變化而變化？請畫出圖形，給出你的結(jié)論，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，則∠A=______，∠C=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知∠B=35°，∠D=43°，AM、CM分別平分∠BAD和∠BCD．寫出求∠M的代數(shù)式，并計算出∠M的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示AD、AE分別是△ABC的高與角平分線，∠B=24°，∠C=50°，求∠DAE的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AD是高，BE是角平分線，AD、BE交于點F，∠C=30°，∠BFD=70°，求∠BAC的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，已知∠A=80°，則∠B、∠C的角平分線相交所成的鈍角為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知，如圖甲，在△ABC中，AE平分∠BAC（∠C＞∠B），F(xiàn)為AE上一點，且FD⊥BC于D．
          （1）試說明：∠EFD=
          1
          2
          （∠C-∠B）；
          （2）當F在AE的延長線上時，如圖乙，其余條件不變，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，圖中銳角三角形的個數(shù)是（　�。�
          A．2個B．3個C．4個D．5個

          

			
          

			
          
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