Question

43、你吃過(guò)“手拉面”嗎？拉面館的師傅用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細(xì)的面條（假設(shè)在拉的過(guò)程中面條沒(méi)有斷），如圖1-12所示，這樣的捏合，到第多少次后可拉出128根細(xì)面條？捏合了10次后可拉出多少根細(xì)面條？

Answer 1

分析：第一次捏合后有2¹=2根面條，第二次捏合后有2²=4根面條，每次捏合后面條數(shù)增加了2倍．

解答：解：設(shè)第n次捏合后有128根面條，則2ⁿ=128=2⁷，因此n=7；
捏合10次后有2¹⁰=1024根細(xì)面條．
答：捏合7次后有128根細(xì)面條．捏合10次后有1024根細(xì)面條．

點(diǎn)評(píng)：本題考查有理數(shù)乘方的意義，乘方的意義可以利用乘法的運(yùn)算來(lái)解釋．