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        1. 已知:如圖,AB為⊙O的直徑,AD為弦,∠DBC =∠A.

          1.求證: BC是⊙O的切線;

          2.若OC∥AD,OC交BD于E,BD=6,CE=4,求AD的長.

           

           

          1.證明:(1)∵AB為⊙O的直徑

                       ∴ÐD=90°, ÐA+ÐABD=90°                                   

                      ∵∠DBC =∠A

                       ∴∠DBC+∠ABD=90°

                       ∴BC⊥AB               

                      ∴BC是⊙O的切線        

          2.∵OC∥AD,ÐD=90°,BD=6

                   ∴OC⊥BD

          ∴BE=BD=3             

               ∵O是AB的中點

          ∴AD=2EO            -

          ∵BC⊥AB ,OC⊥BD

          ∴△CEB∽△BEO,∴

          ∵CE=4,  ∴        

          ∴AD=                     

          解析:略

           

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          AD
          =
          DC
          ;②DE⊥AB;③AF=DF.請你寫出以①、②、③中的任意兩個條件,推出第三個(結論)的一個正確命題.并加以證明.

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