Question

計算：
（1）-20+（-5）-（-18）；
（2）（-5）×3+（-6）÷（-2）；
（3）(-

3

4

+

5

6

-

7

12

)÷(-

1

24

)；
（4）8-23÷(-4)×(-7+5)+0÷

2

11

×(-

3

2

)．

Answer 1

分析：（1）原式前兩項結(jié)合，利用同號兩數(shù)相加的法則計算，再利用減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)將減法運算化為加法運算，利用異號兩數(shù)相加的法則計算即可得到結(jié)果；
（2）原式第一項利用異號兩數(shù)相乘的法則計算，第二項利用同號兩數(shù)相除的法則計算，再利用異號兩數(shù)相加的法則計算，即可得到結(jié)果；
（3）利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，再利用乘法分配律給括號中每一項都乘以-24，約分后相加即可得到結(jié)果
（4）先計算乘方運算，-2³表示3個2乘積的相反數(shù)，再利用同號及異號兩數(shù)相乘（除）的法則計算，相加后即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=[（-20）+（-5）]+18
=（-25）+18
=-7；

（2）原式=（-15）+3
=-12；

（3）原式=（-

3

4

+

5

6

-

7

12

）×（-24）
=-

3

4

×（-24）+

5

6

×（-24）-

7

12

×（-24）
=18-20+14
=12；

（4）原式=8-8÷（-4）×（-2）+0
=8-（-2）×（-2）
=8-4
=4．

點評：此題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次進行計算，然后利用各種運算法則計算，有時可以利用運算律來簡化運算．