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          已知：A、B、C不在同一直線上．
          

          (1)若點A、B、C均在半徑為R的⊙O上，
          

          A、B、C如圖一，當∠A＝45°時，R＝1，求∠BOC的度數(shù)和BC的長度；
          

          Ⅱ．如圖二，當∠A為銳角時，求證sin∠A＝；
          

          

          (2)若定長線段BC的兩個端點分別在∠MAN的兩邊AM、AN(B、C均與點A不重合)滑動，如圖三，當∠MAN＝60°，BC＝2時，分別作BP⊥AM，CP⊥AN，交點為點P，試探索：在整個滑動過程中，P、A兩點的距離是否保持不變？請說明理由．
          

          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(1)．①
          

          　　∠BOC＝90°(同弧所對的圓周角等于其所對的圓心角的一半)；
          

          　　由勾股定理可知BC＝＝
          

          　　(提示：也可延長BO或過點O作BC邊的垂線段)
          

          　�、谧C明：可連接BO并延長，交圓于點E，連接EC．
          

          　　可知EC⊥BC(直徑所對的圓周角為90°)
          

          　　且∠E＝∠BAC(同弧所對的圓周角相等)
          

          　　故sin∠A＝．
          

          　　(2)保持不變．
          

          　　可知△CQP∽△BQA，且∠AQP＝∠BQC，所以△BCQ∽△APQ；
          

          　　即；AP＝＝(為定值)．
          

          　　故保持不變．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點（a，b）不在第二、四象限，化簡
          		-a2b3
          等于
          ab
          		-b
          ab
          		-b
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：活學巧練　　九年級數(shù)學　　下
				題型：022
			
          

						
          

          已知y＝m的圖像是不在第一、二象限的拋物線，則m＝________．
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：《2.2 結(jié)識拋物線》2010年同步練習（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知拋物線y=m的圖象是不在第一、二象限，則m=    ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：福建省中考真題
				題型：解答題
			
          

						
          已知：A 、B 、C 不在同一直線上. 
          （1）若點A 、B 、C 均在半徑為R 的⊙O上，
          （I）如圖一，當∠A=45 °時，R=1 ，求∠BOC 的度數(shù)和BC 的長度； 
          （Ⅱ）如圖二，當∠A 為銳角時，求證sin ∠A=；
          （2）.若定長線段BC的兩個端點分別在∠MAN的兩邊AM、AN（B、C均與點A不重合）滑動，如圖三，當∠MAN=60°，BC=2時，分別作BP⊥AM，CP⊥AN，交點為點P ，試探索：在整個滑動過程中，P、A兩點的距離是否保持不變？請說明理由.
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：A、B、C不在同一直線上.
          （1）.若點A、B、C均在半徑為R的⊙O上，
          A、B、C如圖一，當∠A=45°時，R=1，求∠BOC的度數(shù)和BC的長度；
            Ⅱ.如圖二，當∠A為銳角時，求證sin∠A=；
          （2）.若定長線段BC的兩個端點分別在∠MAN的兩邊AM、AN（B、C均與點A不重合）滑動，如圖三，當∠MAN=60°，BC=2時，分別作BP⊥AM，CP⊥AN，交點為點P ，試探索：在整個滑動過程中，P、A兩點的距離是否保持不變？請說明理由.　　　　　　　　 N　  Q
          　 
          

			
          

			
          
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