Question

如圖，正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到正方形，邊與交于點(diǎn)．

（1）以圖中已標(biāo)有字母的點(diǎn)為端點(diǎn)連結(jié)兩條線段（正方形的對(duì)角線除外），要求所連結(jié)的兩條線段相交且互相垂直，并說明這兩條線段互相垂直的理由；
（2）若正方形的邊長為，重疊部分（四邊形）的面積為，求旋轉(zhuǎn)的角度．

Answer 1

（1）
證明：在與中，，
，
（即平分）
（等腰三角形的三線合一）
注：其它的結(jié)論也成立如．
（2）
四邊形的面積為，
三角形的面積，
，
．

解析