Question

【題目】某商場銷售一批襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價每降低5元，每天可多售出10件，下列說法錯誤的是（ ）

A.銷售單價降低15元時，每天獲得利潤最大

B.每天的最大利潤為1250元

C.若銷售單價降低10元，每天的利潤為1200元

D.若每天的利潤為1050元，則銷售單價一定降低了5元

Answer 1

【答案】D

【解析】

設(shè)每件降價x元，由“每降低5元，每天可多售出10件”可知每降價1元可多售2件，根據(jù)題意可知每天的利潤為（20+2x）（40-x），據(jù)此一一判斷選項(xiàng)即可.

因?yàn)槊拷档?元，每天可多售出10件，所以每降價1元可多售2件，

設(shè)每件降價x元，每天的利潤為y元，則每天可售（20+2x）件，每件利潤為40-x，

所以每天的利潤為

將整理成頂點(diǎn)式有，

由頂點(diǎn)式可知當(dāng)銷售單價降低15元時，每天獲得利潤最大，每天的最大利潤為1250元，故A、B正確；

將x=10代入到解析式中解得y=1200，故C正確；

令y=1050，則，解得，即當(dāng)每天的利潤為1050元，則銷售單價可能降低了5元，也可能降低了25元，所以D錯誤；

綜上所述，答案選D.