Question

如圖，四邊形的對(duì)角線AC、BD互相垂直，AC+BD=10，當(dāng)AC、BD的長(zhǎng)是多少時(shí)，四邊形ABCD的面積最大？

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知設(shè)四邊形ABCD面積為S，AC為x，則BD=10-x，進(jìn)而求出S=-x²+5x，再求出最值即可．
解答：解：設(shè)AC=x，四邊形ABCD面積為S，則BD=10-x，
S=x（10-x）=-x²+5x，
∵-＜0，
∴拋物線開(kāi)口向下，
當(dāng)x=-=5時(shí)，S_最大=-×5²+5×5=，
即當(dāng)AC=5，BD=5時(shí)，四邊形ABCD面積最大，最大值為．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)已知正確得出二次函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．