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        1. 【題目】在圖1,23中,已知,點為線段上的動點,連接,以為邊向上作菱形,且

          1)如圖1,當點與點重合時,________°;

          2)如圖2,連接

          ①填空:_________(填“>”,“<”“=”);

          ②求證:點的平分線上;

          3)如圖3,連接,,并延長的延長線于點,當四邊形是平行四邊形時,求的值.

          【答案】160°;(2)① =,②見解析;(33

          【解析】

          1)根據(jù)菱形的性質(zhì)計算;

          2)①證明,根據(jù)角的運算解答;

          ②作,的延長線于,證明,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到,根據(jù)角平分線的判定定理證明結(jié)論;

          3)根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到,證明四邊形為菱形,根據(jù)菱形的性質(zhì)計算,得到答案.

          解:(1四邊形是菱形,

          ,

          ,

          故答案為;

          2)①四邊形是平行四邊形,

          四邊形是菱形,

          ,

          故答案為;

          ②作的延長線于,

          ,

          ,又,

          ,

          ,

          為等邊三角形,

          ,

          中,

          ,

          ,又,

          的平分線上;

          3四邊形是菱形,,

          ,

          ,

          四邊形為平行四邊形,

          ,

          ,

          ,又,

          ,

          ,,

          ,

          四邊形為平行四邊形,

          ,

          四邊形為平行四邊形,,

          平行四邊形為菱形,

          ,

          ,

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖1,已知AB是⊙O的直徑,弦CDAB垂足為E,PBA延長線上一點,且CA平分∠PCD

          1)判斷直線PC與⊙O的位置關系,并說明理由;

          2)連接DO并延長與⊙O相交于點M,若,,求AC的長;

          3)如圖(2),在(2)的條件下,連接AMCD交于N,連接ON,求的值.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,平行四邊形ABCD,點FBC上的一點,連接AF,∠FAD60°AE平分∠FAD,交CD于點E,且點ECD的中點,連接EF,已知AD5,CF3,則EF_____

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,過直線上一點軸于點,線段交函數(shù)的圖像于點,點為線段的中點,點關于直線的對稱點的坐標為

          1)求、的值;

          2)求直線與函數(shù)圖像的交點坐標;

          3)直接寫出不等式的解集.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在矩形中,,點在邊上,連接沿折疊,若點的對稱點的距離為,則的長為______________________

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】問題呈現(xiàn)

          如圖1,在邊長為1的正方形網(wǎng)格中,連接格點、,相交于點,求的值.

          方法歸納

          求一個銳角的三角函數(shù)值,我們往往需要找出(或構(gòu)造出)一個直角三角形.觀察發(fā)現(xiàn)問題中不在直角三角形中,我們常常利用網(wǎng)格畫平行線等方法解決此類問題.比如連接格點、,可得,則,連接,那么就變換到中.

          問題解決

          (1)直接寫出圖1的值為_________;

          (2)如圖2,在邊長為1的正方形網(wǎng)格中,相交于點,求的值;

          思維拓展

          (3)如圖3,,點上,且,延長,使,連接的延長線于點,用上述方法構(gòu)造網(wǎng)格求的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖, 為矩形的邊上一點,連接,點從點沿折線運動到時停止, 從點沿運動到點時停止,它們運動的速度都是,若點,同時開始運動, 設運動時間為,的面積為(當,, 三點共線時,不妨設).已知之間的函數(shù)關系的圖象如圖,則下列結(jié)論中錯誤的是(

          A.B.C.時,D.時,是等腰三角形

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】【提出問題】

          1)如圖1,在等邊ABC中,點MBC上的任意一點(不含端點B、C),連結(jié)AM,以AM為邊作等邊AMN,連結(jié)CN.求證:ABC=ACN

          【類比探究】

          2)如圖2,在等邊ABC中,點MBC延長線上的任意一點(不含端點C),其它條件不變,(1)中結(jié)論ABC=ACN還成立嗎?請說明理由.

          【拓展延伸】

          3)如圖3,在等腰ABC中,BA=BC,點MBC上的任意一點(不含端點B、C),連結(jié)AM,以AM為邊作等腰AMN,使頂角AMN=ABC.連結(jié)CN.試探究ABCACN的數(shù)量關系,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,某旅游景區(qū)為方便游客,修建了一條東西走向的木棧道 AB ,棧道 AB 與景區(qū)道路CD 平行.在 C 處測得棧道一端 A 位于北偏西 42°方向,在 D 處測得棧道另一端 B 位于北偏西 32°方向.已知 CD 120 m , BD 80 m ,求木棧道 AB 的長度(結(jié)果保留整數(shù))

          (參考數(shù)據(jù):,,,,)

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