Question

【題目】有七張正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣2，﹣1，0，1，2，3，4的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張，記卡片上的數(shù)字為a，則使關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2（a﹣1）x+a2﹣3a=0有實(shí)數(shù)根，且無(wú)解的概率是 ．

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：根據(jù)判別式的意義得到△=4（a﹣1）2﹣4（a2﹣3a）≥0，解得a≥﹣1；解不等式組得到﹣1≤a≤3，滿(mǎn)足條件的a的值為﹣1，0，1，2，3，然后根據(jù)概率公式求解．

解：∵一元二次方程x2﹣2（a﹣1）x+a2﹣3a=0有實(shí)數(shù)根，

∴△=4（a﹣1）2﹣4（a2﹣3a）≥0，解得a≥﹣1，

∵無(wú)解，

∴a≤3，

∴﹣1≤a≤3，

∴滿(mǎn)足條件的a的值為﹣1，0，1，2，3，

∴使關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2（a﹣1）x+a2﹣3a=0有實(shí)數(shù)根，且無(wú)解的概率=．

故答案為．