Question

如圖，四邊形有三個頂點在⊙O上，一個頂點在圓心O，且∠O=100°，則∠B=（　　）

• A、130°
• B、100°
• C、80°
• D、50°

Answer 1

分析：在優(yōu)弧AC上任意取一點M，由∠O的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理，求出

AMC

所對的圓心角，而所求的角剛好是

AMC

所對的圓周角，根據(jù)同弧所對的圓周角等于所對圓心角的一半即可求出∠B的度數(shù)．

解答：解：在優(yōu)弧AC上取一點M，
由∠O=100°，得到

AMC

所對的圓心角∠AOC=360°-100°=260°（大于平角的角），
又

AMC

所對的圓周角為∠B，
則∠B=

1

2

∠AOC=

1

2

×260°=130°．
故選A．

點評：求出

AMC

所對的圓心角是解本題的關(guān)鍵，同時學(xué)生應(yīng)掌握同弧或等弧所對的圓心角等于圓周角的2倍．