Question

【題目】我市正在進(jìn)行輕軌九號(hào)線(xiàn)的建設(shè)，為了緩解市區(qū)一些主要路段的交通擁堵現(xiàn)狀，交警大隊(duì)在主要路口設(shè)置了交通路況指示牌如圖所示，小明在離指示牌3米的點(diǎn)A處測(cè)得指示牌頂端D點(diǎn)和底端E點(diǎn)的仰角分別為60°和30°，則路況指示牌DE的高度為（ ）.

A. 3﹣ B. 2﹣3 C. 2 D. 3+

Answer 1

【答案】C

【解析】試題分析：過(guò)A作AF⊥DC，交DC于點(diǎn)F，在直角三角形ADF中，利用銳角三角函數(shù)定義求出DF的長(zhǎng)，在直角三角形AEF中，利用銳角三角函數(shù)定義求出EF的長(zhǎng)，由DF﹣EF求出DE的長(zhǎng)即可．過(guò)A作AF⊥DC，交DC于點(diǎn)F，∴AF=BC=3米，在Rt△ADF中，AF=3米，∠DAF=60°，∴tan60°=，即DF=3米，在Rt△AEF中，AF=3米，∠EAF=30°，∴tan30°=，即EF=米，則DE=DF﹣EF=3﹣=2米，故選C.