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				在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，斜邊BC的中點(diǎn)與AB的垂直平分線交于D點(diǎn)，若BC=a，則D點(diǎn)到△ABC的三個頂點(diǎn)的距離的和是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：如圖：△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．
          AD是斜邊BC上的中線，等于BC的一半．
          解答：精英家教網(wǎng)解：如圖：△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．
          斜邊BC的中點(diǎn)與AB的垂直平分線交于D點(diǎn)，D點(diǎn)即為BC的中點(diǎn)，∴AD=
          1
          2
          BC=
          1
          2
          a，
          ∴D點(diǎn)到△ABC的三個頂點(diǎn)的距離的和為BD+DC+AD=
          a
          2
          +
          a
          2
          +
          a
          2
          =1.5a．
          點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是要弄清題意，在等腰直角三角形中三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)在斜邊上，即斜邊的中點(diǎn)．再利用線段垂直平分線的性質(zhì)解答．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•寧德質(zhì)檢）如圖，在△ABC中，AB=AC=6，點(diǎn)0為AC的中點(diǎn)，OE⊥AB于點(diǎn)E，OE=
          32
          ，以點(diǎn)0為圓心，OA為半徑的圓交AB于點(diǎn)F．
          （1）求AF的長；
          （2）連結(jié)FC，求tan∠FCB的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•襄陽）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AC與AB重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，AE的延長線交CB的延長線于點(diǎn)M，EB的延長線交AD的延長線于點(diǎn)N．
          求證：AM=AN．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=AC，把△ABC繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△AB1C1的位置，AB1交BC于點(diǎn)D，B1C1交AC于點(diǎn)E．求證：AD=AE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•濱湖區(qū)一模）如圖，在△ABC中，AB是⊙O的直徑，∠B=60°，∠C=70°，則∠BOD的度數(shù)是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•吉林）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點(diǎn)，以AB，BD為鄰邊作?ABDE，連接AD，EC．
          （1）求證：△ADC≌△ECD；
          （2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案