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        1. 宏志中學九年級300名同學畢業(yè)前夕給災區(qū)90名同學捐贈了一批學習用品(書包和文具盒),由于零花錢有限,每6人合買一個書包,每2人合買一個文具盒(每個同學都只參加一件學習用品的購買),書包和文具盒的單價分別是54元和12元.
          (1)若有x名同學參加購買書包,試求出購買學習用品的總件數(shù)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍);
          (2)若捐贈學習用品總金額超過了2300元,且災區(qū)90名同學每人至少得到了一件學習用品,請問同學們?nèi)绾伟才刨徺I書包和文具盒的人數(shù)?此時選擇其中哪種方案,使購買學習用品的總件數(shù)最多?
          【答案】分析:本題中根據(jù)總件數(shù)=購買的書包的件數(shù)+購買的文具盒的件數(shù),然后化簡,便可得出y與x的函數(shù)關(guān)系式,然后根據(jù)“捐贈學習用品總金額超過了2300元,且災區(qū)90名同學每人至少得到了一件學習用品”來判斷出自變量的取值范圍,然后再分情況進行討論,看看哪種方案最合適.
          解答:解:(1)由題意得:y=+
          ∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為:y=-+150;

          (2)由題意得:,
          解得:
          ∵x為整數(shù),且被6整除,
          ∴x為168,174,180.
          ∴購買學習用品的人數(shù)分配方案有三種:安排買書包的168人,買文具盒為132人;安排買書包的174人,買文具盒為126人;安排買書包的180人,買文具盒為120人.
          ∵K=-<0;
          ∴y隨x增大而減小;
          ∴x最小=168;
          ∴選擇買書包為168人,買文具盒132人,可使購買學習用品總件數(shù)最多.
          點評:解答一次函數(shù)的應用問題中,要注意自變量的取值范圍還必須使實際問題有意義.本題中要注意的是人數(shù)為整數(shù)是個隱藏的條件.
          練習冊系列答案
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          (1)若有x名同學參加購買書包,試求出購買學習用品的總件數(shù)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍);
          (2)若捐贈學習用品總金額超過了2300元,且災區(qū)90名同學每人至少得到了一件學習用品,請問同學們?nèi)绾伟才刨徺I書包和文具盒的人數(shù)?此時選擇其中哪種方案,使購買學習用品的總件數(shù)最多?

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          (1)若有x名同學參加購買書包,試求出購買學習用品的總件數(shù)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍);
          (2)若捐贈學習用品總金額超過了2300元,且災區(qū)90名同學每人至少得到了一件學習用品,請問同學們?nèi)绾伟才刨徺I書包和文具盒的人數(shù)?此時選擇其中哪種方案,使購買學習用品的總件數(shù)最多?

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          科目:初中數(shù)學 來源:2009年湖北省仙桃市中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

          宏志中學九年級300名同學畢業(yè)前夕給災區(qū)90名同學捐贈了一批學習用品(書包和文具盒),由于零花錢有限,每6人合買一個書包,每2人合買一個文具盒(每個同學都只參加一件學習用品的購買),書包和文具盒的單價分別是54元和12元.
          (1)若有x名同學參加購買書包,試求出購買學習用品的總件數(shù)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍);
          (2)若捐贈學習用品總金額超過了2300元,且災區(qū)90名同學每人至少得到了一件學習用品,請問同學們?nèi)绾伟才刨徺I書包和文具盒的人數(shù)?此時選擇其中哪種方案,使購買學習用品的總件數(shù)最多?

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