Question

某住宅小區(qū)為了美化環(huán)境，增加綠地面積，決定在坡地上的甲樓和乙樓之間建一塊斜坡草地，如圖，已知兩樓的水平距離為15米，距離甲樓2米（即AB=2米）開始修建坡角為30°的斜坡，斜坡的頂端距離乙樓4米（即CD=4米），求斜坡BC的長度（結果保留根號）．

Answer 1

分析：本題可通過構建直角三角形來求解．如果過C作CE⊥AB于E，那么BE=15-AB-CD=9，直角三角形CBE中，有了∠CBE的度數，有了BE的長度，那么BC便可求出來了．

解答：解：過點C作CE⊥地面于點E
∵兩樓水平距離為15米，
且AB=2米，CD=4米
∴BE=15-2-4=9米
在Rt△BCE中，cos30°=

BE

BC

BC=BE•

1

cos30°

=9•

2

3

=6

3

（米）
答：斜坡BC的長度為6

3

米．

點評：可通過作輔助線構造直角三角形，再把條件和問題轉化到這個直角三角形中，使問題解決．