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          證明：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：如圖所示，當(dāng)A，D不重合，已知，AD⊥BC，DB=CD．
          求證：AB=AC，
          證明：∵AD⊥BC，DB=CD．
          ∴AD=AD，∠ADB=∠ADC，BD=DC，
          ∴△ADB≌△ADC，
          ∴AB=AC．
          當(dāng)A，D重合，
          D為BC的中點(diǎn)，則BD=DC，
          故線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．
          分析：根據(jù)當(dāng)A，D不重合垂直平分線的性質(zhì)得出的性質(zhì)得出△ADB≌△ADC，進(jìn)而求出，再利用A，D重合利用線段的性質(zhì)得出即可．
          點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，搞清楚定理的來(lái)龍去脈是正確理解和應(yīng)用定理的前提．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          22、我們知道一個(gè)圖形的性質(zhì)和判定之間有著密切的聯(lián)系．比如，由等腰三角形的性質(zhì)“等邊對(duì)等角”很易得到它的判定“等角對(duì)等邊”．小明在學(xué)完“等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合”性質(zhì)后，得到如下三個(gè)猜想：
          （1）如果一個(gè)三角形一邊的中線和這邊上的高相互重合，則這個(gè)三角形是等腰三角形；
          （2）如果一個(gè)三角形一邊的高和這邊所對(duì)的角的平分線相互重合，則這個(gè)三角形是等腰三角形；
          （3）如果一個(gè)三角形一邊的中線和這邊所對(duì)的角的平分線相互重合，則這個(gè)三角形是等腰三角形．
          我們運(yùn)用線段垂直平分線的性質(zhì)，很易證明猜想（1）的正確性．現(xiàn)請(qǐng)你幫助小明判斷他的猜想（2）、（3）是否成立，若成立，請(qǐng)結(jié)合圖形，寫出已知、求證和證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)舉反例說(shuō)明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          20、證明：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          證明：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2008年9月云南省曲靖市師宗三中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          證明：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．
          

			
          

			
          
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