Question

【題目】將兩個全等的等腰直角三角形擺成如圖所示的樣子(圖中的所有點(diǎn)，線都在同一平面內(nèi))，請在圖中找出一組相似的三角形，并說明它們相似的理由.

Answer 1

【答案】，.理由見解析.

【解析】

根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得∠BAC=90°，∠B=∠C=45°，∠FAG=45°，再利用三角形外角性質(zhì)得∠ADC=45°+∠2，則∠BAE=∠ADC，加上∠B=∠C，于是可判斷△BAE∽△CDA；根據(jù)∠DEA=∠AEB，則可判斷△EDA∽△EAB．

，.理由如下:

∵△ABC和為兩個全等的等腰直角三角形，

∴∠BAC=90°，∠B=∠C=45°，∠FAG=45°，

∴∠ADC=∠B+∠2=45° +∠2，

∵∠BAE=∠2+45°，

∴∠BAE=∠ADC，

∵∠B=∠C，

∴，

∵∠DEA=∠AEB，

∴