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          如圖，△ABC的兩邊AB，AC的垂直平分線分別交BC于D，E，若∠BAC+∠DAE=150°，求∠BAC的度數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵△ABC的兩邊AB，AC的垂直平分線分別交BC于D，E，
          ∴DA=DB，EA=EC，
          ∴∠B=∠DAB，∠C=∠EAC．
          ∵∠BAC+∠DAE=150°，①
          ∴∠B+∠C+2∠DAE=150°．
          ∵∠B+∠C+∠BAC=180°，
          ∴180°-∠BAC+2∠DAE=150°，
          即∠BAC-2∠DAE=30°．②
          由①②組成的方程組
          ∠BAC+∠DAE=150°
          ∠BAC-2∠DAE=30°
          ，
          解得∠BAC=110°．
          故答案為：110°．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的平分線，DE⊥AB于E．已知AB=6cm，求△DEB的周長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線交AC于點D，垂足為E，若∠A=30°，CD=2．
          （1）求∠BDC的度數(shù)；
          （2）求BD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在△ABC中，PG為BC邊的垂直平分線．且∠PBC=
          1
          2
          ∠A，BP的延長線交AC于點D，CP的延長線交AB于點E．求證：BE=CD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點N，交BC的延長線于點M，若∠A=40°．
          （1）求∠NMB的度數(shù)；
          （2）如果將（1）中∠A的度數(shù)改為70°，其余條件不變，再求∠NMB的度數(shù)；
          （3）你發(fā)現(xiàn)有什么樣的規(guī)律性，試證明之．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知△ABC中∠BAC=140°，AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、F．求∠EAF的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知AD是△ABC的角平分線，CE⊥AD，垂足O，CE交AB于E，則下列命題：①AE=AC，②CO=OE，③∠AEO=∠ACO，④∠B=∠ECB．其中正確的是（　�。�
          A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，有一底角為35°的等腰△ABC，兩腰AB、AC的垂直平分線與底邊分別相交于D、E，則∠DAE的度數(shù)是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△ABC中，∠A=90°，∠C=75°，AC=8，DE垂直平分BC，則BE=______．
          

			
          

			
          
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