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          已知下列命題:
          ①對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；②對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形；
          ③對(duì)角線相等的四邊形是矩形；④對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形.其中真命題有( ▼ )
          A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          C
          根據(jù)平行四邊形、菱形、矩形、等腰梯形的判定來判斷所給選項(xiàng)是否正確即可．
          解：①根據(jù)平行四邊形的判定方法，可知該命題是真命題；
          ②根據(jù)菱形的判定方法，可知該命題是真命題；
          ③等腰梯形也滿足此條件，但不是矩形，可知該命題不是真命題；
          ④作一對(duì)角線的平行線，可證得兩腰所在的三角形全等，那么兩腰相等，也就是等腰梯形，可知該命題是真命題．
          所以①②④是真命題．
          故答案選C 。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題10分）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，F(xiàn)、G分別為邊BC、CD的中點(diǎn)，連接AF，F(xiàn)G，過D作DE∥GF交AF于點(diǎn)E。
          （1）證明△AED≌△CGF
          （2）若梯形ABCD為直角梯形，判斷四邊形DEFG是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論。
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （7分）如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，E、F為AB上兩點(diǎn)，且△DAF
          ≌△CBE．

          求證：（1）∠A＝90°；
          （2）四邊形ABCD是矩形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，小區(qū)的一角有一塊形狀為等腰梯形的空地，為了美化小區(qū)，社區(qū)居委會(huì)計(jì)
          劃在空地上建一個(gè)四邊形的水池，水池的四個(gè)頂點(diǎn) 恰好是梯形各邊的中點(diǎn)，則水池的形狀
          一定是【    】
          A．等腰梯形B．矩形C．菱形D．正方形
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （2011•廣元）如圖，M為矩形紙片ABCD的邊AD的中點(diǎn)，將紙片沿BM、CM折疊，使點(diǎn)A落在A1處，點(diǎn)D落在D1處．若∠A1MD1=40°，則∠BMC的度數(shù)為　_________　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，平行四邊形ABCD中，AD＝5cm，AB⊥BD，點(diǎn)O是兩條對(duì)角
          線的交點(diǎn)，OD＝2，則AB＝     ▲    cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （6分）如圖，已知：梯形ABCD中，AD∥BC，E為對(duì)角線AC的中點(diǎn)，連結(jié)
          DE并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)F，連結(jié)AF．

          （1）求證：AD=CF；
          （2）在原有條件不變的情況下，當(dāng)AC滿足條件   ▲ 時(shí)（不再增添輔助線），四邊形AFCD成為菱形，
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （8分）．如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、DB相交于點(diǎn)O，現(xiàn)給出如下三個(gè)條件：.

          （1）請(qǐng)你再增加一個(gè)條件：________，使得四邊形ABCD為矩形（不添加其它字母和輔助線，只填一個(gè)即可，不必證明）；
          （2）請(qǐng)你從中選擇兩個(gè)條件________（用序號(hào)表示，只填一種情況），使得，并加以證明.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （8分）如圖，已知點(diǎn)D在△ABC的BC邊上，DE//AC交AB于E，DF//AB交AC于F．

          （1）求證：AE=DF；
          （2）若添加條件_______，則四邊形AEDF是矩形；
          若添加條件_______，則四邊形AEDF是菱形；
          若添加條件_______，則四邊形AEDF是正方形．
          

			
          

			
          
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