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          二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)值y的部分對應值如下表：
          x…-10123…
          y…-1-數(shù)學公式-2-數(shù)學公式…
          根據(jù)表格中的信息，完成下列各題
          （1）當x=3時，y=______；
          （2）當x=______時，y有最______值為______；
          （3）若點A（x1，y1）、B（x2，y2）是該二次函數(shù)圖象上的兩點，且-1＜x1＜0，1＜x2＜2，試比較兩函數(shù)值的大�。簓1______y2
          （4）若自變量x的取值范圍是0≤x≤5，則函數(shù)值y的取值范圍是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）由表得，解得，∴二次函數(shù)的解析式為y=x2-x-，
          當x=3時，y==-1；
          （2）將y=x2-x-配方得，y=（x-1）2-2，
          ∵a=＞0，∴函數(shù)有最小值，當x=1時，最小值為-2；
          （3）令y=0，則x=±2+1，拋物線與x軸的兩個交點坐標為（2+1，0）（-2+1，0）
          ∵-1＜x1＜0，1＜x2＜2，∴x1到1的距離大于x2到1的距離，∴y1＞y2
          （4）∵拋物線的頂點為（1，-2），∴當x=5時，y最大，即y=2；當x=1時，y最小，即y=-2，
          ∴函數(shù)值y的取值范圍是-2≤y≤2；
          故答案為-1；1、小、-2；＞；-2≤y≤2．
          分析：（1）由表中給出的三組數(shù)據(jù)，列方程組求得二次函數(shù)的解析式，再求出x=3時，y的值；
          （2）實際上是求二次函數(shù)的頂點坐標；
          （3）求得拋物線與x軸的兩個交點坐標，在對稱軸的左側，y隨x的增大而減�。辉趯ΨQ軸的右側，y隨x的增大而增大；再進行判斷即可；
          （4）根據(jù)拋物線的頂點，當x=5時，y最大，當x=1時，y最�。�
          點評：本題考查了用圖象法求一元二次方程的近似根，是中考壓軸題，難度較大．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A（-3，0）、B兩點，與y軸交于精英家教網(wǎng)點C(0，
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          )          ，當x=-4和x=2時，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的函數(shù)值y相等，連接AC、BC．
          （1）求實數(shù)a，b，c的值；
          （2）若點M、N同時從B點出發(fā)，均以每秒1個單位長度的速度分別沿BA、BC邊運動，其中一個點到達終點時，另一點也隨之停止運動，當運動時間為t秒時，連接MN，將△BMN沿MN翻折，B點恰好落在AC邊上的P處，求t的值及點P的坐標；
          （3）在（2）的條件下，拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得以B，N，Q為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當x=
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          時，有最大值25，而方程ax2+bx+c=0的兩根α、β，滿足α3+β3=19，求a、b、c．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的頂點坐標是（2，4），且直線y=x+4依次與y軸和拋物線相交于P、Q、R三點，PQ：QR=1：3，求這個二次函數(shù)解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說法：①abc＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④當-1＜x＜3時，y＞0．其中正確結論的序號是
          ②③④
          ②③④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•孝感）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖象的對稱軸是直線x=1，其圖象的一部分如圖所示．對于下列說法：
          ①abc＜0；②a-b+c＜0；③3a+c＜0；④當-1＜x＜3時，y＞0．
          其中正確的是
          ①②③
          ①②③
          （把正確的序號都填上）．
          

			
          

			
          
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