Question

如圖，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，若∠ACD=20°，∠BCD=2∠ACD，則∠BDE=

 

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Answer 1

分析：∠BCD=2∠ACD=40°；根據(jù)垂直平分線性質(zhì)可得∠B=40°，∠BDC=100°；根據(jù)等腰三角形性質(zhì)，∠BDE=

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∠BDC．

解答：解：∵∠ACD=20°，∠BCD=2∠ACD，
∴∠BCD=40°．
∵DE垂直平分BC，
∴DC=DB，
∴∠B=∠BCD=40°，∠BDC=100°．
∵DC=DB，DE⊥BC，
∴∠BDE=∠CDE=

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2

∠BDC=50°．
故答案為：50°．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)，難度不大．