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          已知x和y是正整數(shù)，并且滿足條件xy+x+y=71，x2y+xy2=880，求x2+y2的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵xy+x+y=71，x2y+xy2=880，
          ∴xy（x+y）=880，xy+（x+y）=71，
          ∴x+y、xy可以看做一元二次方程t2-71t+880=0的兩個(gè)解，
          解得t=55或16，
          ∴x+y=55、xy=16（此時(shí)不能滿足x、y是正整數(shù)，舍去）或x+y=16、xy=55，
          當(dāng)x+y=16、xy=55時(shí)，x2+y2=（x+y）2-2xy=162-2×55=146．
          故x2+y2的值為146．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          20、已知x和y是正整數(shù)，并且滿足條件xy+x+y=71，x2y+xy2=880，求x2+y2的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知x和y是正整數(shù)，并且滿足條件xy+x+y=71，x2y+xy2=880，求x2+y2的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年湖北省黃岡市羅田縣勝利中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知x和y是正整數(shù)，并且滿足條件xy+x+y=71，x2y+xy2=880，求x2+y2的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2003年貴州省遵義市綏陽縣第14屆科教文競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知x和y是正整數(shù)，并且滿足條件xy+x+y=71，x2y+xy2=880，求x2+y2的值．
          

			
          

			
          
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