Question

（2013•泰州）如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（3，0）、（2，-3），△AB′O′是△ABO關(guān)于的A的位似圖形，且O′的坐標(biāo)為（-1，0），則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為

（

5

3

，-4）

．

Answer 1

分析：根據(jù)位似圖形的性質(zhì)畫(huà)出圖形，利用對(duì)應(yīng)邊之間的關(guān)系得出B′點(diǎn)坐標(biāo)即可．

解答：解：過(guò)點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E，B′作B′F⊥x軸于點(diǎn)F，
∵點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（3，0）、（2，-3），△AB′O′是△ABO關(guān)于的A的位似圖形，且O′的坐標(biāo)為（-1，0），
∴

AO

AO′

=

AB

AB′

=

3

4

，AE=1，EO=2，BE=3，
∴

AE

AF

=

BE

B′F

=

3

4

，
∴

1

AF

=

3

4

，
解得：AF=

4

3

，
∴EF=

1

3

，
∴FO=2-

1

3

=

5

3

，
∵

3

B′F

=

3

4

，
解得：B′F=4，
則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為：（

5

3

，-4）．
故答案為：（

5

3

，-4）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出對(duì)應(yīng)邊之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．