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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          8、l1、l2表示直線，給出下列四個論斷：①l1∥l2；②l1切⊙O于點A；③l2切⊙O于點B；④AB是⊙O的直徑．若以其中三個論斷作為條件，余下的一個作為結論，可以構造出一些命題，在這些命題中，正確命題的個數為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據直線與圓的位置關系、平行線的性質定理來分析判斷．分以下四種情況討論：
          第一種情況：①②③?④；第二種情況：①②④?③；第三種情況：①③④?②；第四種情況：②③④?①．
          解答：解：

          第一種情況：①②③?④
          ∵l1切⊙O于點A，l2切⊙O于點B
          ∴OA⊥l1，OB⊥l2
          又∵l1∥l2
          ∴OA⊥l2
          ∴OA、OB為在同一條上
          ∴AB是⊙O的直徑
          命題成立；

          第二種情況：①②④?③
          ∵l1切⊙O于點A
          ∴OA⊥l1，
          ∵AB是⊙O的直徑；l1∥l2
          ∴AB⊥l2
          即l2切⊙O于點B
          命題成立；

          第三種情況：①③④?②
          同第二種情況；
          命題成立

          第四種情況：②③④?①．
          ∵l1切⊙O于點A，l2切⊙O于點B
          ∴OA⊥l1，OB⊥l2
          又∵AB是⊙O的直徑
          ∴l(xiāng)1∥l2
          命題成立．
          故答案為D
          點評：本題考察直線與圓的位置關系、平行線的性質．解決本題一定要分類討論，并證明之．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，已知直線l1：y=3x+1與y軸交于點A，且和直線l2：y=mx+n交于點P（-2，a），根據以上信息解答下列問題：
          （1）求a的值，判斷直線l3：y=-
          1
          2
          nx-2m是否也經過點P？請說明理由；
          （2）不解關于x，y的方程組
          y=3x+1
          y=mx+n
          ，請你直接寫出它的解；
          （3）若直線l1，l2表示的兩個一次函數都大于0，此時恰好x＞3，求直線l2的函數解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•裕華區(qū)二模）如圖，直線l1與l2相交于點P，點P橫坐標為-1，l1的解析表達式為y=
          1
          2
          x+3，且l1與y軸交于點A，l2與y軸交于點B，點A與點B恰好關于x軸對稱．
          （1）求點B的坐標；
          （2）求直線l2的解析表達式；
          （3）若點M為直線l2上一動點，直接寫出使△MAB的面積是△PAB的面積的
          1
          2
          的點M的坐標；
          （4）當x為何值時，l1，l2表示的兩個函數的函數值都大于0？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          l1、l2表示直線，給出下列四個論斷：①l1∥l2；②l1切⊙O于點A；③l2切⊙O于點B；④AB是⊙O的直徑．若以其中三個論斷作為條件，余下的一個作為結論，可以構造出一些命題，在這些命題中，正確命題的個數為

          1. A.
            1
          2. B.
            2
          3. C.
            3
          4. D.
            4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：新課標九年級數學競賽培訓第20講：直線與圓（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          l1、l2表示直線，給出下列四個論斷：①l1∥l2；②l1切⊙O于點A；③l2切⊙O于點B；④AB是⊙O的直徑．若以其中三個論斷作為條件，余下的一個作為結論，可以構造出一些命題，在這些命題中，正確命題的個數為（ ）
          A．1
          B．2
          C．3
          D．4
          

			
          

			
          
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