Question

出于研究中小學生減負問題的需要，某地教研室對當?shù)爻醵�年級學生周一至周五每天完成課外作業(yè)的大致平均時間進行了抽樣調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查所得數(shù)據(jù)制作的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖，但表和圖中都有缺項，請你根據(jù)表、圖中所提供的信息解答下列問題：

組別序號	第1組	第2組	第3組	第4組	第5組
分組范圍	30分鐘以下	30～60分鐘	60～90分鐘	90～120分鐘	120分鐘以上
人數(shù)	20	50	125	275	30

（1）求一共調(diào)查了多少名學生？
（2）該地區(qū)共有初二學生約8000人，請你根據(jù)抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)，估計該地區(qū)初二學生中，有多少人完成當天課外作業(yè)所需時間不少于90分鐘？
（3）請把表和圖中的缺項補全．

Answer 1

解：（1）根據(jù)扇形圖中第2組占10%，從統(tǒng)計表中可知第2組一共有50人，
∴一共調(diào)查了：50÷10%=500人；

（2）當天課外作業(yè)所需時間不少于90分鐘的一共有：30+275=305人，
∴該地區(qū)共有初二學生約8000人，當天課外作業(yè)所需時間不少于90分鐘有：
305÷500×8000=4880人，
∴估計該地區(qū)初二學生中，有4880人完成當天課外作業(yè)所需時間不少于90分鐘；

（3）根據(jù)調(diào)查總?cè)藬?shù)是500人，
∴第一組的人數(shù)是：4%×500=20人，
表中空格填“20”，
∵125÷500×100%=25%，
275÷500×100%=55%，
把扇形統(tǒng)計圖補全．
分析：（1）根據(jù)扇形圖中第2組占10%，從統(tǒng)計表中可知第2組一共有50人，即可求出調(diào)查人數(shù)；
（2）根據(jù)當天課外作業(yè)所需時間不少于90分鐘的一共有：30+275=305人，即可根據(jù)樣本估計總體；
（3）利用已求數(shù)據(jù)，即可求出扇形圖中的第3，4組所占比例，以及第1組人數(shù)．
點評：此題主要考查了統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．