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          15、閱讀下面例題：把多項式x2-2xy+y2-2x+2y+1因式分解．
          解：原式=（x-y）2-2（x-y）+1=（x-y-1）2
          依照上述方法因式分解：x2+2xy+y2+4x+4y+4=
          （x+y+2）2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：仿照上述方法，前三項為完全平方公式，中間兩項有公因式4，最后按完全平方公式法分解因式．
          解答：解：x2+2xy+y2+4x+4y+4=（x+y）2+4（x+y）+4=（x+y+2）2．
          故答案為：（x+y+2）2．
          點評：本題考查用分組分解法進行因式分解，同時要熟練掌握完全平方公式．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          先閱讀下面例題的解法，然后解答后面的問題．
          例：若多項式2x3-x2+m分解因式的結果中有因式2x+1，求實數(shù)m的值．
          解：設2x3-x2+m=（2x+1）•A   （A為整數(shù)）
              若2x3-x2+m=（2x+1）•A=0，則2x+1=0或A=0
              由2x+1=0得x=-
          1
          2

              則x=-
          1
          2
          是方程2x3-x2+m=0的解
              所以2×（-
          1
          2
          ）3-（-
          1
          2
          ）2+m=0，即-
          1
          4
          -
          1
          4
          +m=0，所以m=
          1
          2

          問題：
          （1）若多項式x2+px-6分解因式的結果中有因式x-3，則實數(shù)P=
           
          ；
          （2）若多項式x3+5x2+7x+q分解因式的結果中有因式x+1，求實數(shù)q的值；
          （3）若多項式x4+mx3+nx-16分解因式的結果中有因式（x-1）和（x-2），求實數(shù)m、n的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          閱讀下面例題的解答過程：
          例：因式分解：（1）x2+x-2（2）x2-2x-3
          解：（1）x2+x-2=x2+（2-1）x-2=x2+2x-x-2
          =（x2+2x）-（x+2）=x（x+2）-（x+2）=（x+2）（x-1）
          （2）x2-2x-3=x2+（1-3）x-3=x2+x-3x-3
          =（x2+x）-（3x+3）=x（x+1）-3（x+1）=（x+1）（x-3）
          根據(jù)例題提示的因式分解的方法把下列各式分解因式：
          （1）x2+3x+2；（2）x2-6x+8．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          閱讀下面例題：把多項式x2-2xy+y2-2x+2y+1因式分解．
          解：原式=（x-y）2-2（x-y）+1=（x-y-1）2
          依照上述方法因式分解：x2+2xy+y2+4x+4y+4=________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          先閱讀下面例題的解法，然后解答后面的問題．
          例：若多項式2x3-x2+m分解因式的結果中有因式2x+1，求實數(shù)m的值．
          解：設2x3-x2+m=（2x+1）•A　 （A為整數(shù)）
          　  若2x3-x2+m=（2x+1）•A=0，則2x+1=0或A=0
          　  由2x+1=0得x=-數(shù)學公式
          　  則x=-數(shù)學公式是方程2x3-x2+m=0的解
          　  所以2×（-數(shù)學公式）3-（-數(shù)學公式）2+m=0，即-數(shù)學公式-數(shù)學公式+m=0，所以m=數(shù)學公式
          問題：
          （1）若多項式x2+px-6分解因式的結果中有因式x-3，則實數(shù)P=______；
          （2）若多項式x3+5x2+7x+q分解因式的結果中有因式x+1，求實數(shù)q的值；
          （3）若多項式x4+mx3+nx-16分解因式的結果中有因式（x-1）和（x-2），求實數(shù)m、n的值．
          

			
          

			
          
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