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        1. 【題目】如圖ABC內(nèi)接于O,,BDO的直徑,點(diǎn)PBD延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且PAO的切線.

          1)求證:;

          2)若,求O的直徑.

          【答案】1)證明見(jiàn)解析;(2O的直徑為

          【解析】

          1)連接OA,由圓周角定理可得,則∠AOP=60°,∠OBA=30°;再根據(jù)切線的性質(zhì)得到∠OA P=90°,則可計(jì)算出∠OPA=30°,即∠OBA=OPA=30°,最后運(yùn)用等角對(duì)等邊即可證明;

          2)設(shè)⊙O的半徑為r,再利用含30度的直角三角形的性質(zhì)可得PD+r=2r求得r,即可求得O的直徑.

          證明:(1)連接OA

          ,

          ,

          ,

          PAO的切線,

          ,

          ,

          ,

          2)設(shè)⊙O的半徑為r

          中,

          ,

          PD+r=2r

          r=,

          ∴⊙O的直徑為

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,張老師引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行如下探究:如圖1,將長(zhǎng)為的鉛筆斜靠在垂直于水平桌面的直尺的邊沿上,一端固定在桌面上,圖2是示意圖.

          活動(dòng)一

          如圖3,將鉛筆繞端點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),交于點(diǎn),當(dāng)旋轉(zhuǎn)至水平位置時(shí),鉛筆的中點(diǎn)與點(diǎn)重合.

          數(shù)學(xué)思考

          1)設(shè),點(diǎn)的距離

          ①用含的代數(shù)式表示:的長(zhǎng)是_________的長(zhǎng)是________;

          的函數(shù)關(guān)系式是_____________,自變量的取值范圍是____________

          活動(dòng)二

          2)①列表:根據(jù)(1)中所求函數(shù)關(guān)系式計(jì)算并補(bǔ)全表格.

          6

          5

          4

          3.5

          3

          2.5

          2

          1

          0.5

          0

          0

          0.55

          1.2

          1.58

          1.0

          2.47

          3

          4.29

          5.08

          ②描點(diǎn):根據(jù)表中數(shù)值,描出①中剩余的兩個(gè)點(diǎn)

          ③連線:在平面直角坐標(biāo)系中,請(qǐng)用平滑的曲線畫(huà)出該函數(shù)的圖象.

          數(shù)學(xué)思考

          3)請(qǐng)你結(jié)合函數(shù)的圖象,寫(xiě)出該函數(shù)的兩條性質(zhì)或結(jié)論.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,四邊形ABCD中,ABCD,點(diǎn)OBD上,以O為圓心的圓恰好經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn),⊙OBDE,交ADF,且,連接OA、OF

          (1)求證:四邊形ABCD是菱形;

          (2)若∠AOF3FOE,求∠ABC的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,已知拋物線為常數(shù),且)與軸從左至右依次交于AB兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn)C,經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的直線與拋物線的另一交點(diǎn)為D,點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為-4

          1)求直線的函數(shù)解析式;

          2)求拋物線的函數(shù)解析式;

          3)分別求出tanABCtanBAC的值;

          4)在第一象限的拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得以A,B,P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,等邊三角形的邊長(zhǎng)為,且其三個(gè)頂點(diǎn)均在拋物線上.

          1)求拋物線的解析式;

          2)若過(guò)原點(diǎn)的直線與直線分別交拋物線于點(diǎn)、,

          ①當(dāng)時(shí),試求的面積;

          ②試證明:不論實(shí)數(shù)取何值,直線總是經(jīng)過(guò)一定點(diǎn).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖是拋物線y1=ax2+bx+ca≠0)圖象的一部分,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A13),與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B40),直線y2=mx+nm≠0)與拋物線交于AB兩點(diǎn),下列結(jié)論:

          ①2a+b=0;②abc0方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(﹣10);當(dāng)1x4時(shí),有y2y1,

          其中正確的是( )

          A. ①②③ B. ①③④ C. ①③⑤ D. ②④⑤

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】有一只拉桿式旅行箱(圖1),其側(cè)面示意圖如圖2所示,已知箱體長(zhǎng)AB50cm,拉桿BC的伸長(zhǎng)距離最大時(shí)可達(dá)35cm,點(diǎn)A、B、C在同一條直線上,在箱體底端裝有圓形的滾筒⊙A,⊙A與水平地面切于點(diǎn)D,在拉桿伸長(zhǎng)至最大的情況下,當(dāng)點(diǎn)B距離水平地面38cm時(shí),點(diǎn)C到水平面的距離CE59cm.設(shè)AFMN

          1)求⊙A的半徑長(zhǎng);

          2)當(dāng)人的手自然下垂拉旅行箱時(shí),人感覺(jué)較為舒服,某人將手自然下垂在C端拉旅行箱時(shí),CE80cm,∠CAF64°.求此時(shí)拉桿BC的伸長(zhǎng)距離.

          (精確到1cm,參考數(shù)據(jù):sin64°≈0.90,cos64°≈0.39tan64°≈2.1

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為6的菱形ABCD中,對(duì)角線AC,BD交點(diǎn)與點(diǎn)O,點(diǎn)P是△ADO的重心.

          1)當(dāng)菱形ABCD是正方形時(shí),則PA=________,PD=__________,PO=_________.

          2)線段PAPD,PO中是否存在長(zhǎng)度保持不變的線段,若存在,請(qǐng)求出該線段的長(zhǎng)度,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

          3)求線段PD,DO滿(mǎn)足的等量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某部門(mén)為新的生產(chǎn)線研發(fā)了一款機(jī)器人,為了解它的操作技能情況,在相同條件下與人工操作進(jìn)行了抽樣對(duì)比.過(guò)程如下,請(qǐng)補(bǔ)充完整.收集數(shù)據(jù)對(duì)同一個(gè)生產(chǎn)動(dòng)作,機(jī)器人和人工各操作10次,測(cè)試成績(jī)(十分制)如下:

          整理、描述數(shù)據(jù)按如下分段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù):

          (說(shuō)明:成績(jī)?cè)?/span>9.0分及以上為操作技能優(yōu)秀,8≤r<9分為操作技能良好,6≤r<8分為操作技能合格,6.0分以下為操作技能不合格)

          分析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差如下表所示:

          得出結(jié)論:

          (1)請(qǐng)結(jié)合數(shù)據(jù)分析寫(xiě)出機(jī)器人在操作技能方面兩條優(yōu)點(diǎn):

          (2)如果生產(chǎn)出一個(gè)產(chǎn)品,需要完成同樣的操作200次,估計(jì)機(jī)器人生產(chǎn)這個(gè)產(chǎn)品達(dá)到操作技能優(yōu)秀的次數(shù)為多少?

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          同步練習(xí)冊(cè)答案