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          如圖，把長方形ABCD沿EF對折后使兩部分重合，若∠AEF=110°，則∠1=（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)平行線的性質求出∠BFE的度數(shù)，再由圖形翻折變換的性質求出∠EFG的度數(shù)，根據(jù)平角的定義即可得出∠1的度數(shù)．
          解答：解：∵AD∥BC，∠AEF=110°，
          ∴BFE=180°-∠AEF=180°-110°=70°，
          ∵長方形ABCD沿EF對折后使兩部分重合，
          ∴∠EFG=∠BFE=70°，
          ∴∠1=180°-∠BFE-∠EFG=180°-70°-70°=40°．
          故選C．
          點評：本題考查的是平行線的性質及圖形翻折變換的性質，熟知圖形翻折不變性的性質是解答此題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•鹽都區(qū)一模）問題提出
          我們在分析解決某些數(shù)學問題時，經(jīng)常要比較兩個數(shù)或代數(shù)式的大小，而解決問題的策略一般要進行一定的轉化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所謂“作差法”：就是通過作差、變形，并利用差的符號確定他們的大小，即要比較代數(shù)式M、N的大小，只要作出它們的差M-N，若M-N＞0，則M＞N；若M-N=0，則M=N；若M-N＜0，則M＜N．
          問題解決
          如圖1，把邊長為a+b（a≠b）的大正方形分割成兩個邊長分別是a、b的小正方形及兩個矩形，試比較兩個小正方形面積之和M與兩個矩形面積之和N的大�。�
          解：由圖可知：M=a2+b2，N=2ab．
          ∴M-N=a2+b2-2ab=（a-b）2．
          ∵a≠b，∴（a-b）2＞0．
          ∴M-N＞0．
          ∴M＞N．
          類比應用
          （1）已知：多項式M=2a2-a+1，N=a2-2a．試比較M與N的大�。�
          （2）已知：如圖2，銳角△ABC （其中BC為a，AC為b，AB為c）三邊滿足a＜b＜c，現(xiàn)將△ABC 補成長方形，使得△ABC的兩個頂
          點為長方形的兩個端點，第三個頂點落在長方形的這一邊的對邊上．
          ①這樣的長方形可以畫
          3
          3
          個；
          ②所畫的長方形中哪個周長最�。繛槭裁�？
          拓展延伸
          已知：如圖3，銳角△ABC（其中BC為a，AC為b，AB為c）三邊滿足a＜b＜c，畫其BC邊上的內(nèi)接正方形EFGH，使E、F兩點在邊BC上，G、H分別在邊AC、AB上，同樣還可畫AC、AB邊上的內(nèi)接正方形，問哪條邊上的內(nèi)接正方形面積最大？為什么？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，把長方形ABCD（AB=CD，AD=BC，∠A=∠ABC=∠C=∠CDA=90°）沿對角線BD對折，使點C落在點C，處，請說明AE=C′E．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2013屆江蘇省江陰市長涇片九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						

          【問題提出】我們在分析解決某些數(shù)學問題時，經(jīng)常要比較兩個數(shù)或代數(shù)式的大小，而解決問題的策略一般要進行一定的轉化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所謂“作差法”：就是通過作差、變形，并利用差的符號確定他們的大小，即要比較代數(shù)式M、N的大小，只要作出它們的差M－N，若M－N＞0，則M＞N；若M－N＝0，則M＝N；若M－N＜0，則M＜N．
          【問題解決】如圖1，把邊長為a＋b(a≠b)的大正方形分割成兩個邊長分別是a、b的小正方形及兩個矩形，試比較兩個小正方形面積之和M與兩個矩形面積之和N的大�。�

          解：由圖可知：，．
          ∴．
          ∵a≠b，∴＞0．
          ∴M－N＞0．∴M＞N．
          【類比應用】(1)已知：多項式M ＝2a2－a＋1 ，N ＝a2－2a ．
          試比較M與N的大小．
          (2)已知：如圖2，銳角△ABC (其中BC為a ，AC為 b，
          AB為c)三邊滿足a ＜b ＜ c ，現(xiàn)將△ABC 補成長方形，
          使得△ABC的兩個頂點為長方形的兩個端點，第三個頂點落
          在長方形的這一邊的對邊上。
           
          ①這樣的長方形可以畫     個；
          ②所畫的長方形中哪個周長最��？為什么？ 
          【拓展延伸】 已知：如圖，銳角△ABC (其中BC為a，AC為b，AB為c)三邊滿足a ＜b ＜ c ，畫其BC邊上的內(nèi)接正方形EFGH , 使E、F兩點在邊BC上，G、H分別在邊AC、AB上，同樣還可畫AC、AB邊上的內(nèi)接正方形，問哪條邊上的內(nèi)接正方形面積最大？為什么？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，把長方形ABCD（AB=CD，AD=BC，∠A=∠ABC=∠C=∠CDA=90°）沿對角線BD對折，使點C落在點C，處，請說明AE=C′E．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，把長方形ABCD（AB=CD，AD=BC，∠A=∠ABC=∠C=∠CDA=90°）沿對角線BD對折，使點C落在點C，處，請說明AE=C′E．
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