Question

12、△ABC是等邊三角形，D是BC上一點，△ABD經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達△ACE的位置．
（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？
（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？
（3）若M是AB的中點，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點M轉(zhuǎn)到了什么位置？

Answer 1

分析：（1）觀察圖形，由于△ABC是等邊三角形，D是BC上一點，△ABD經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達△ACE的位置，可得出旋轉(zhuǎn)中心；
（2）觀察圖形，線段AB旋轉(zhuǎn)后，對應邊是AC，∠BAC就是旋轉(zhuǎn)角，可得出旋轉(zhuǎn)角；
（3）因為旋轉(zhuǎn)前后AB、AC是對應邊，故AB的中點M，旋轉(zhuǎn)后就是AC的中點了．

解答：解：（1）∵△ABD經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達△ACE，它們的公共頂點為A，
∴旋轉(zhuǎn)中心是點A；

（2）線段AB旋轉(zhuǎn)后，對應邊是AC，∠BAC就是旋轉(zhuǎn)角，也是等邊三角形的內(nèi)角，是60°，
∴旋轉(zhuǎn)了60°；

（3）∵旋轉(zhuǎn)前后AB，AC是對應邊，故AB的中點M，旋轉(zhuǎn)后就是AC的中點了，
∴點M轉(zhuǎn)到了AC的中點．

點評：本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變化，學生要看清是順時針還是逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)多少度，難度不大，但易錯．