Question

要使分式（

a+1

a-1

-

a2+1

a2-2a+1

）÷

1

a-1

的值是負整數(shù)，則a應(yīng)取的數(shù)為（　�。�

A．1和2

B．2和3

C．a(chǎn)＞1

D．a(chǎn)＞2

Answer 1

分析：原式利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，利用乘法分配律計算得到最簡結(jié)果，由分式的值是負整數(shù)，即可求出a的值．

解答：解：原式=[

a+1

a-1

-

a2+1

(a-1)2

]•（a-1）=a+1-

a2+1

a-1

=-

2

a-1

，
∵分式的值為負整數(shù)，
∴a-1=1或a-1=2，
則a=2和3．
故選B

點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．