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          已知：在中，，動(dòng)點(diǎn)繞的頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，且，連結(jié)．過、的中點(diǎn)、作直線，直線與直線、分別相交于點(diǎn)、．
                              
           
                                                      
              
          （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到的延長線上時(shí)，點(diǎn)恰好與點(diǎn)重合，取的中點(diǎn)，連結(jié)、，根據(jù)三角形中位線定理和平行線的性質(zhì)，可得結(jié)論（不需證明）．
              
          （2）當(dāng)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2或圖3中的位置時(shí)，與有何數(shù)量關(guān)系？請分別寫出猜想，并任選一種情況證明．
                          
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
           圖2：
          　  圖3：
           
          證明：如圖2，取的中點(diǎn)，連結(jié)、
          ∵是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，
          ∴，， 
          ∴．…
          同理，，，
          ∴．∵，
          ∴, 
          ∴
          ∴．
          　　　　　　　　　  　　　 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△AOB是等邊三角形，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，4），點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP，并把△AOP繞著點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使邊AO與AB重合，得到△ABD．
          （1）求直線AB的解析式；
          （2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（
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          ，0）時(shí)，求此時(shí)DP的長及點(diǎn)D的坐標(biāo)；
          （3）是否存在點(diǎn)P，使△OPD的面積等于
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          ？若存在，請求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：在△ABC中，BC＞AC，動(dòng)點(diǎn)D繞△ABC的頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，且AD=BC，連接DC．過AB、DC的中點(diǎn)E、F作直線，直線EF與直線AD、BC分別相交于點(diǎn)M、N．
          （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到BC的延長線上時(shí)，點(diǎn)N恰好與點(diǎn)F重合，取AC的中點(diǎn)H，連接HE、HF，根據(jù)三角形中位線定理和平行線的性質(zhì)，可得結(jié)論∠AMF=∠BNE（不需證明）；
          （2）當(dāng)點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到圖2或圖3中的位置時(shí)，∠AMF與精英家教網(wǎng)∠BNE有何數(shù)量關(guān)系？請分別寫出猜想，并任選一種情況證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：在△ABC中，BC＞AC，動(dòng)點(diǎn)D繞△ABC的頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，且AD=BC，連接DC．過AB、DC的中點(diǎn)E、F作直線，直線EF與直線AD、BC分別相交于點(diǎn)M、N．
          精英家教網(wǎng)
          如圖1，當(dāng)點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到BC的延長線上時(shí)，點(diǎn)N恰好與點(diǎn)F重合，取AC的中點(diǎn)H，連接HE、HF，根據(jù)三角形中位線定理和平行線的性質(zhì)，可得結(jié)論∠AMF=∠BNE（不需證明）；當(dāng)點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到圖2或圖3中的位置時(shí)，∠AMF與∠BNE的數(shù)量關(guān)系是
           
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△AOB是等邊三角形，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-4，0），點(diǎn)B在第二象限，點(diǎn)精英家教網(wǎng)P是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP，并把△AOP繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使邊AO與AB重合，得到△ABD．
          （1）連接DP，猜想△APD的形狀，并加以說明；
          （2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(0，
          		3
          )          時(shí)，求此時(shí)DP的長；
          （3）是否存在點(diǎn)P，使△OPD的面積等于
          		3
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          ？若存在，請求出符合條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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