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        1. 【題目】如圖,一塊材料的形狀是銳角三角形ABC,邊BC長120mm,高AD為80mm,把它加工成正方形零件,使正方形的一邊在BC上,其余兩個頂點分別在AB,AC上.

          (1)圖中與ABC相似的三角形是哪一個,說明理由;

          (2)這個正方形零件的邊長為多少?

          【答案】(1)△AEF;(2)正方形零件的邊長為48mm.

          【解析】

          (1)根據(jù)矩形的對邊平行得到BCEF,利用平行于三角形的一邊的直線截其他兩邊或其他兩邊的延長線,得到的三角形與原三角形相似判定即可.

          (2)設(shè)正方形零件的邊長為x mm,則KD=EF=x,AK=80-x,根據(jù)EFBC,得到AEF∽△ABC,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到比例式,解方程即可得到結(jié)果.

          (1)∵正方形EGHF,

          EFBC,

          ∴△AEF∽△ABC,

          故答案為:AEF;

          (2)設(shè)EG=EF=x

          ∵△AEF∽△ABC

          ,

          ,

          x=48,

          ∴正方形零件的邊長為48mm.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】正方形ABCD邊長為4,M、N分別是BC、CD上的兩個動點,當(dāng)M點在BC上運動時,保持AMMN垂直,

          1)證明:Rt△ABM ∽Rt△MCN;

          2)設(shè)BM=x,梯形ABCN的面積為y,求yx之間的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)M點運動到什么位置時,四邊形ABCN的面積最大,并求出最大面積;

          3)當(dāng)M點運動到什么位置時Rt△ABM∽Rt△AMN,求此時x的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某校組織九年級學(xué)生參加漢字聽寫大賽,并隨機抽取部分學(xué)生成績作為樣本進(jìn)行分析,繪制成如下的統(tǒng)計表:

          成績x/

          頻數(shù)

          頻率

          1

          x<60

          2

          0.04

          2

          60≤x<70

          6

          0.12

          3

          70≤x<80

          9

          b

          4

          80≤x<90

          a

          0.36

          5

          90≤x≤100

          15

          0.30

          請根據(jù)所給信息,解答下列問題:

          (1)a______,b______

          (2)請補全頻數(shù)分布直方圖;

          (3)樣本中,部分學(xué)生成績的中位數(shù)落在第_______;

          (4)已知該年級有400名學(xué)生參加這次比賽,若成績在90分以上(含90分)的為優(yōu),估計該年級成績?yōu)閮?yōu)的有多少人?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖是拋物線y1=ax2+bx+ca≠0)圖象的一部分,拋物線的頂點坐標(biāo)A1,3),與x軸的一個交點B4,0),直線y2=mx+nm≠0)與拋物線交于A,B兩點,下列結(jié)論:

          ①2a+b=0;②abc0方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數(shù)根;拋物線與x軸的另一個交點是(﹣1,0);當(dāng)1x4時,有y2y1

          其中正確的是( )

          A. ①②③ B. ①③④ C. ①③⑤ D. ②④⑤

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】隨著北京申辦冬奧會的成功,愈來愈多的同學(xué)開始關(guān)注我國的冰雪體育項目. 小健從新聞中了解到:在2018年平昌冬奧會的短道速滑男子500米決賽中,中國選手武大靖以39秒584的成績打破世界紀(jì)錄,收獲中國男子短道速滑隊在冬奧會上的首枚金牌. 同年11月12日,武大靖又以39秒505的成績再破世界紀(jì)錄. 于是小健對同學(xué)們說:“2022年北京冬奧會上武大靖再獲金牌的可能性大小是.”你認(rèn)為小健的說法_________(填“合理”或“不合理”),理由是__________________________.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在矩形ABCD中,EAB邊的中點,沿EC對折矩形ABCD,使B點落在點P處,折痕為EC,連結(jié)AP并延長APCDF點,連結(jié)CP并延長CPADQ點.給出以下結(jié)論:

          ①四邊形AECF為平行四邊形;

          ②∠PBA=APQ;

          ③△FPC為等腰三角形;

          ④△APB≌△EPC.

          其中正確結(jié)論的個數(shù)為(  )

          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,⊙O內(nèi)切于RtABC,點P、點Q分別在直角邊BC、斜邊AB上,PQAB,且PQ與⊙O相切,若AC2PQ,則tanB的值為( 。

          A. B. C. D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】材料一:把一個自然數(shù)的個位數(shù)字截去,再用余下的數(shù)減去個位數(shù)的2倍,如果差是7的倍數(shù),則原數(shù)能被7整除.如果差太大不易看出是否7的倍數(shù),可重復(fù)上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程,直到能清楚判斷為止.例如,判斷392是否7的倍數(shù)的過程如下:,,所以,3927的倍數(shù);又例如判斷8638是否7的倍數(shù)的過程如下:,,,所以,86387的倍數(shù).

          材料二:若一個四位自然數(shù)n滿足千位與個位相同,百位與十位相同,我們稱這個數(shù)為對稱數(shù).將對稱數(shù)n的前兩位與后兩位交換位置得到一個新的對稱數(shù),記,例如

          (1)請用材料一的方法判斷6909367能不能被7整除;

          (2)m、p對稱數(shù)”,其中,a,bc均為整數(shù)),若m能被7整除,且,求p

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,圖象過點A(﹣3,0),對稱軸為直線x=﹣1,給出以下結(jié)論,①ab<0,②b2﹣4ac>0,③4b+c<0,④若B(﹣,y1)、C(﹣,y2)為函數(shù)圖象上的兩點,則y1>y2,⑤當(dāng)﹣3≤x≤1時,y0,其中正確的結(jié)論是( 。

          A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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          同步練習(xí)冊答案