Question

【題目】某市在精準扶貧活動中，因地制宜指導農(nóng)民調(diào)整種植結構，增加種植效益．2018年李大伯家在工作隊的幫助下，計劃種植馬鈴薯和蔬菜共15畝，預計每畝的投入與產(chǎn)出如下表：（1）如果這15畝地的純收入要達到54900元，需種植馬鈴薯和蔬菜各多少畝？（2）如果總投入不超過16000元，則最多種植蔬菜多少畝？該情況下15畝地的純收入是多少？

	投入（元）	產(chǎn)出（元）
馬鈴薯	1000	4500
蔬菜	1200	5300

Answer 1

【答案】（1）需種植馬鈴薯11畝，需種植蔬菜4畝；（2）最多種植蔬菜5畝，該情況下15畝地的純收入是55500元．

【解析】

（1）設需種植馬鈴薯x畝，需種植蔬菜y畝，根據(jù)等量關系：一共15畝地；這15畝地的純收入要達到54900元；列出關于x和y的二元一次方程組，解出即可；

（2）設種植馬鈴薯a畝，則需種植蔬菜（15﹣a）畝，根據(jù)“總投入不超過16000元”，列出關于a的一元一次不等式，解出即可．

解：（1）設需種植馬鈴薯x畝，需種植蔬菜y畝，依題意有

，

解得．

故需種植馬鈴薯11畝，需種植蔬菜4畝；

（2）設種植馬鈴薯a畝，則需種植蔬菜（15﹣a）畝，依題意有

1000a+1200（15﹣a）≤16000，

解得a≥10，

15﹣10＝5（畝），

（4500﹣1000）×10+（5300﹣1200）×5

＝35000+20500

＝55500（元）．

答：最多種植蔬菜5畝，該情況下15畝地的純收入是55500元．