Question

已知反比例函數(shù)y=y=

k- 3

x

的圖象一支位于第一象限，圖象的另一分支位于

三

象限，k常數(shù)取值范圍

K＞

3

，在這個函數(shù)上兩點A（-1，a），B（-2，b），則a

＜

 b（填“＞”“＜”或“=”）

Answer 1

分析：先根據(jù)反比例函數(shù)的圖象關于原點對稱可得到圖象的另一分支所在的象限及k的取值范圍，再根據(jù)A、B兩點的橫坐標判斷出此兩點所在函數(shù)圖象的分支，由反比例函數(shù)圖象的性質即可判斷出a、b的大小．

解答：解：∵反比例函數(shù)的圖象關于原點對稱，圖象一支位于第一象限，
∴圖象的另一分支位于第三象限；
∴k-

3

＞0，
∴k＞

3

；
∵0＞-1＞-2，
∴A、B兩點位于第三象限，
∵此函數(shù)在每一象限內y隨x的增大而減小，
∴a＜b．
故答案為：三，k＞

3

，＜．

點評：本題考查的是反比例函數(shù)的圖象、反比例函數(shù)的性質及反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，即
①反比例函數(shù)y=

x

k

（k≠0）的圖象是雙曲線；
②當k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內y隨x的增大而減�。�