Question

甲、乙兩人參加某項(xiàng)體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的五次測(cè)驗(yàn)成績得分情況如圖所示．
（1）分別求出兩人得分的平均數(shù)和方差；
（2）根據(jù)折線圖和上面的計(jì)算結(jié)果，對(duì)兩人的訓(xùn)練成績作出評(píng)價(jià)．

Answer 1

解：（1）_甲=（10+13+12+14+16）÷5=13，
_乙=（13+14+12+12+14）÷5=13，
S_甲²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x₅-）²]
=[（10-13）²+（13-13）²+…+（16-13）²]
=4，
S_乙²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x₅-）²]
=[（13-13）²+（14-13）²+…+（14-13）²]
=0.8；

（2）甲乙二人水平相當(dāng)；乙的成績較穩(wěn)定，甲不太穩(wěn)定，但甲的爆發(fā)力較強(qiáng)．
分析：（1）根據(jù)圖形，分別寫出甲、乙兩個(gè)人這五次的成績，甲：10，13，12，14，16；乙：13，14，12，12，14；再根據(jù)平均數(shù)和方差的公式分別進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）根據(jù)方差和平均數(shù)的結(jié)果進(jìn)行分析即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平均數(shù)、方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為，則方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．