Question

計算：
（1）27+（-18）-（+7）-（-8）
（2）(-

1

4

+

1

2

)+(-

2

3

-

1

6

)
（3）-(

2

13

-

1

3

+

1

6

)×78
（4）-1

1

5

×(

1

3

-

1

2

)-1÷(-2)
（5）-12+33×(1-

2

3

)+(-2)2．

Answer 1

分析：（1）原式先利用減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)將減法運(yùn)算化為加法運(yùn)算，利用同號及異號兩數(shù)相加的法則計算，即可得到結(jié)果；
（2）括號中兩項通分并利用同分母分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算法則計算，再利用異號兩數(shù)相加的法則計算，即可得到結(jié)果；
（3）原式利用乘法分配律化簡，約分即可得到結(jié)果；
（4）原式第一項第一個因式化為假分?jǐn)?shù)，括號中通分并利用同分母分?jǐn)?shù)的減法法則計算，第二項利用異號兩數(shù)相除的法則計算，即可得到結(jié)果；
（5）原式第一項表示1平方的相反數(shù)，第二項第一個因式表示3個3的乘積，括號中計算，最后一項表示2個-2的乘積，計算即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=27-18-7+8=35-25=10；
（2）原式=

1

4

-

5

6

=-

7

12

；
（3）原式=-（78×

2

13

-78×

1

3

+78×

1

6

）=-（12-26+13）=-（-1）=1；
（4）原式=-

6

5

×（-

1

6

）-（-

1

2

）=

1

5

+

1

2

=

7

10

；
（5）原式=-1+27×

1

3

+4=-1+9+4=12．

點(diǎn)評：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行計算，然后利用各種運(yùn)算法則計算，有時可以利用運(yùn)算律來簡化運(yùn)算．