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          已知：三角形ABC如圖所示．
          （1）求作：以A為頂點，AC為角的一邊，在三角形BAC外部作∠CAD，使∠CAD=∠C．
          （要求：用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡．）
          （2）猜想AD和BC的位置關系是________，理由是________．
          （3）由①②問探索：∠B+∠BAC+∠C=________度（只填結果）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答：（1）如圖：


          （2）故答案為：AD∥BC，內錯角相等，兩直線平行．

          （3）故答案為：180°．
          分析：（1）以C為圓心，以任意長為半徑畫弧，交∠C的兩邊于E、F，以A為圓心，以CE為半徑畫弧 交AC于M，以M為圓心，以EF為半徑畫弧，交前弧于N，過N作射線AD，即可；
          （2）根據(jù)平行線的判定即可得到答案；
          （3）根據(jù)平行線的性質得到∠DAC+∠B=180°，代入即可得到答案．
          點評：本題主要考查對平行線的性質，作圖-基本作圖等知識點的理解和掌握，能正確畫圖是解此題的關鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知直角三角形ABC的三邊分別為a、b、c，則sinA等于（　�。�
          
                
          A、
          a
          c
          B、
          b
          c
          C、
          b
          a
          D、
          a
          b
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          20、已知：三角形ABC如圖所示．
          （1）求作：以A為頂點，AC為角的一邊，在三角形BAC外部作∠CAD，使∠CAD=∠C．
          （要求：用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡．）
          （2）猜想AD和BC的位置關系是
          平行
          ，理由是
          內錯角相等，兩直線平行
          ．
          （3）由①②問探索：∠B+∠BAC+∠C=
          180
          度（只填結果）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•德化縣模擬）如圖，已知直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=2，過點C作CA1⊥AB，垂足為A1，再過A1作A1C1⊥BC，垂足為C1；過C1作C1A2⊥AB，垂足為A2，再過A2作A2C2⊥BC，垂足為C2；…，這樣一直做下去，得到了一組線段CA1，A1C1，C1A2，…，則第1條線段A1C=
          2
          		5
          5
          2
          		5
          5
          ，第2n條線段AnCn=
          （
          2
          		5
          5
          ）2n
          （
          2
          		5
          5
          ）2n
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：江西省期中題
				題型：解答題
			
          

						
          已知：三角形ABC如圖所示．
          （1）求作：以A為頂點，AC為角的一邊，在三角形BAC外部作∠CAD，使∠CAD=∠C．（要求：用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡．）
          （2）猜想AD和BC的位置關系是 _________ ，理由是 _________ ．
          （3）由①②問探索：∠B+∠BAC+∠C= _________ 度（只填結果）
          

          

			
          

			
          
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