Question

內(nèi)角的度數(shù)為整數(shù)的正n邊形的個(gè)數(shù)是（ ）
A．24
B．22
C．20
D．18

Answer 1

【答案】分析：由于正n邊形的內(nèi)角和為（n-2）•180°，然后除以n即可得到正n邊形的內(nèi)角的度數(shù)，再利用整數(shù)的性質(zhì)即可確定正n邊形的個(gè)數(shù)．
解答：解：∵正多邊形每個(gè)角：=180-，
∵內(nèi)角的度數(shù)為整數(shù)，
∴n是360的約數(shù)，
360有約數(shù)1，2，3，4，5，6，8，9，10，12，15，18，20，24，30，36，40，45，60，72，90，120，180，360共24個(gè)，
但n不能等于1，2，
∴正n邊形的個(gè)數(shù)是22．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式求多邊形的內(nèi)角的度數(shù)，解答時(shí)要會(huì)根據(jù)公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理．