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        1. 【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,C,D是半圓O上的兩點(diǎn),ODBC,ODAC交于點(diǎn)E.

          (1)若∠D=70°,求∠CAD的度數(shù);

          (2)AC=8,DE=2,求AB的長.

          【答案】(1) 20°;(2) 10.

          【解析】

          (1)根據(jù)圓周角定理可得∠ACB=90°,則∠CAB的度數(shù)即可求得,在等腰AOD中,根據(jù)等邊對(duì)等角求得∠DAO的度數(shù),則∠CAD即可求得;

          (2)設(shè)OAx,則OEODDEx2.RtOAE中利用勾股定理即可求解.

          解:(1)∵OAOD,∠D=70°,

          ∴∠OAD=∠D=70°.

          ∴∠AOD=180°-∠OAD-∠D=40°.

          AB是半圓O的直徑,

          ∴∠C=90°.

          ODBC,

          ∴∠AEO=∠C=90°,即ODAC.

          .

          ∴∠CADAOD=20°.

          (2)(1)可知ODAC,

          AEAC×8=4.

          設(shè)OAx,則OEODDEx-2.

          RtOAE中,OE2AE2OA2

          (x-2)2+42x2,解得x=5.

          AB=2OA=10.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】有這樣一個(gè)問題:探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小東的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:

          (1)函數(shù)的自變量x的取值范圍是 ;

          (2)下表是xy的幾組對(duì)應(yīng)值.

          ...

          1

          2

          3

          ...

          ...

          m

          ...

          m的值;

          (3)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).根據(jù)描出的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;

          (4)進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn),該函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的最低點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,).結(jié)合函數(shù)的圖象,寫出該函數(shù)的其它性質(zhì)(寫兩條即可).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),連接CD,過EEFDCBC的延長線于F.

          (1)證明:四邊形CDEF是平行四邊形;

          (2)若四邊形CDEF的周長是25cm,AC的長為5cm,求線段AB的長度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】化工材料經(jīng)銷公司購進(jìn)一種化工原料若干千克,價(jià)格為每千克30元。物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不高于每千克60元,不低于每千克30元。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):日銷售量y(千克)是銷售單價(jià)x(元)的一次函數(shù),且當(dāng)x=60時(shí),y=80;x=50時(shí),y=100。在銷售過程中,每天還要支付其他費(fèi)用450元。

          (1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍。

          (2)求該公司銷售該原料日獲利w(元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式。

          (3)當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),該公司日獲利最大?最大獲利是多少元。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,半圓O與等腰直角三角形兩腰CA,CB分別切于D,E兩點(diǎn),直徑FGAB上,若BG-1,則ABC的周長為(  )

          A. 4+2 B. 6 C. 2+2 D. 4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某景點(diǎn)試開放期間,團(tuán)隊(duì)收費(fèi)方案如下:不超過30人時(shí),人均收費(fèi)120元;超過30人且不超過m30m≤100)人時(shí),每增加1人,人均收費(fèi)降低1元;超過m人時(shí),人均收費(fèi)都按照m人時(shí)的標(biāo)準(zhǔn).設(shè)景點(diǎn)接待有x名游客的某團(tuán)隊(duì),收取總費(fèi)用為y元.

          1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;

          2)景點(diǎn)工作人員發(fā)現(xiàn):當(dāng)接待某團(tuán)隊(duì)人數(shù)超過一定數(shù)量時(shí),會(huì)出現(xiàn)隨著人數(shù)的增加收取的總費(fèi)用反而減少這一現(xiàn)象.為了讓收取的總費(fèi)用隨著團(tuán)隊(duì)中人數(shù)的增加而增加,求m的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某商場將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出,平均毎天能售出8臺(tái),為了配合國家家電下鄉(xiāng)政策的實(shí)施,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.調(diào)査表明:這種冰箱的售價(jià)毎降低50元,平均每天就能多售出4臺(tái).

          1)假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)元,商場每天銷售這種冰箱的利潤為元,請(qǐng)寫出間的函數(shù)表達(dá)式;(不要求寫出自變量的取值范圍)

          2)商場要想在這種冰箱銷售中毎天盈利4800元,同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠,毎臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,ABC中,AB=AC,點(diǎn)E,F(xiàn)在邊BC上,BE=CF,點(diǎn)DAF的延長線上,AD=AC.

          (1)求證:ABE≌△ACF;

          (2)若∠BAE=30°,則∠ADC=   °.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】二次函數(shù)y=ax2+bc+c的圖象如圖所示,則下列判斷中錯(cuò)誤的是( 。

          A. 圖象的對(duì)稱軸是直線x=﹣1 B. 當(dāng)x>﹣1時(shí),yx的增大而減小

          C. 當(dāng)﹣3<x<1時(shí),y<0 D. 一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是﹣3,1

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          同步練習(xí)冊(cè)答案