Question

如圖1是腳踩式家用垃圾桶，圖2是它的內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖，EF是一根固定的圓管，軸MN兩頭是可以滑動(dòng)的圓珠，且始終在圓管內(nèi)上下滑動(dòng)，點(diǎn)A是橫桿BN轉(zhuǎn)動(dòng)的支點(diǎn)，當(dāng)橫桿BG踩下時(shí)，N移動(dòng)到N′，已知點(diǎn)B、A、N、G的水平距離如圖所示，支點(diǎn)的高度為3cm。
（1）當(dāng)橫桿踩下至B′時(shí)，求N上升的高度；
（2）垃圾桶設(shè)計(jì)要求是：垃圾桶蓋必須繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)75°，試問(wèn)此時(shí)的制作是否符合設(shè)計(jì)要求？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在制作的過(guò)程中，可以移動(dòng)支點(diǎn)A（無(wú)論A點(diǎn)如何移，踩下橫桿BG時(shí)，B點(diǎn)始終落在B′點(diǎn)），試問(wèn)：如何移動(dòng)支點(diǎn)（向左或右移動(dòng)，移動(dòng)多少距離）才能符合設(shè)計(jì)要求？請(qǐng)說(shuō)明理由。（本小題結(jié)果精確到0.01cm）

圖1                            圖2

Answer 1

解：（1）點(diǎn)N上升8cm；
（2）在Rt△M′MO中，M′M=8，MO=2.5，tan∠M′OM=3.2；
（3）假設(shè)支點(diǎn)A向左平移xcm，則，
x=0.65，
答：支點(diǎn)A應(yīng)向左移動(dòng)0.65cm。（答案誤差控制在±0.01，超過(guò)，則算錯(cuò)）