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        1. 如圖,已知拋物y=ax2+bx+c線經(jīng)過A(-1,0)、B(3,0)、C(0,-3).
          (1)求拋物線的解析式;
          (2)若拋物線的頂點(diǎn)是D,求sin∠COD的值.

          【答案】分析:(1)運(yùn)用待定系數(shù)法將A(-1,0)、B(3,0)、C(0,-3)分別代入y=ax2+bx+c,即可求出.
          (2)求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)后,構(gòu)造出直角三角形,求出sin∠COD的值.
          解答:(1)解:將A(-1,0)、B(3,0)、C(0,-3)分別代入y=ax2+bx+c,得:

          a=1,b=-2,c=-3
          ∴解析式為:y=x2-2x-3,

          (2)解:做DE⊥OE
          用公式法求出,解析式y(tǒng)=x2-2x-3頂點(diǎn)坐標(biāo)為:(1,-4),
          ∴OE=4,DE=1,∴DO=
          ∴sin∠COD===
          點(diǎn)評(píng):此題主要考查了(1)用三點(diǎn)代入解析式即待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式,
          (2)三角函數(shù)關(guān)系正弦值的求法,題目比較典型.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          精英家教網(wǎng)如圖,已知拋物y=ax2+bx+c線經(jīng)過A(-1,0)、B(3,0)、C(0,-3).
          (1)求拋物線的解析式;
          (2)若拋物線的頂點(diǎn)是D,求sin∠COD的值.

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          精英家教網(wǎng)如圖,已知拋物y=-x2+bx+c過點(diǎn)C(3,8),與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)D(0,5).
          (1)求該二次函數(shù)的關(guān)系式;
          (2)求該拋物線的頂點(diǎn)M的坐標(biāo),并求四邊形ABMD的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,已知拋物y=ax2+bx+c線經(jīng)過A(-1,0)、B(3,0)、C(0,-3).
          (1)求拋物線的解析式;
          (2)若拋物線的頂點(diǎn)是D,求sin∠COD的值.

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          如圖,已知拋物y=-x2+bx+c過點(diǎn)C(3,8),與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)D(0,5).
          (1)求該二次函數(shù)的關(guān)系式;
          (2)求該拋物線的頂點(diǎn)M的坐標(biāo),并求四邊形ABMD的面積.

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          如圖,已知拋物y=-x2+bx+c過點(diǎn)C(3,8),與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)D(0,5).
          (1)求該二次函數(shù)的關(guān)系式;
          (2)求該拋物線的頂點(diǎn)M的坐標(biāo),并求四邊形ABMD的面積.

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