Question

13、如圖，在梯形ABCD中，AB=AD=CD，∠DBC=25°，則∠BDC=

105°

．

Answer 1

分析：首先由等腰梯形的性質(zhì)，求得∠ABC=∠C與∠ADB=∠DBC=25°；又由AD=AB，求得∠ABD=∠ADB=25°，由三角形的內(nèi)角和為180°，即可求得∠BDC的度數(shù)．

解答：解：∵在梯形ABCD中，AB=CD，
∴∠ABC=∠C，
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC=25°，
∵AD=AB，
∴∠ABD=∠ADB=25°，
∴∠C=∠ABC=∠ABD+∠DBC=25°+25°=50°，
∵∠C+∠DBC+∠BDC=180°，
∴∠BDC=105°．
故答案為：105°．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)與等腰梯形的性質(zhì)，以及三角形的內(nèi)角和為180°等知識(shí)．題目難度不大，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．