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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				精英家教網如圖，將放置于平面直角坐標系中的三角板AOB繞O點順時針旋轉90°得△A′OB′．已知∠AOB=30°，∠B=90°，AB=1，則B′點的坐標為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由于在Rt△ABO中，∠AOB=30°，∠B=90°，AB=1，由此分別求出B的坐標，然后根據旋轉的性質即可求出B′的坐標．
          解答：精英家教網解：如圖，過B作BC⊥OA于C，
          在Rt△ABO中，∠AOB=30°，∠B=90°，AB=1，
          ∴AO=2，BO=
          		3
          ，
          在Rt△BCO中，
          BC=
          		3
          2
          ，OC=
          3
          2
          ，
          而三角板AOB繞O點順時針旋轉90°得△A′OB′，
          ∴B′點的坐標為（
          		3
          2
          ，
          3
          2
          ）．
          點評：此題主要考查了旋轉的性質及坐標與圖形變換，同時也利用了直角三角形性質，首先利用直角三角形的性質得到有關線段的長度，然后利用旋轉的性質即可解決問題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1，在等腰梯形ABCD中，AB∥CO，E是AO的中點，過點E作EF∥OC交BC于F，AO=4，OC=6，∠AOC=60°．現把梯形ABCO放置在平面直角坐標系中，使點O與原點重合，OC在x軸正半軸上，點A、B在第一象限內．
          （1）求點E的坐標；
          （2）點P為線段EF上的一個動點，過點P作PM⊥EF交OC于點M，過M作MN∥AO交折線ABC于點N，連接PN．設PE=x．△PMN的面積為S．
          ①求S關于x的函數關系式；
          ②△PMN的面積是否存在最大值，若不存在，請說明理由．若存在，求出面積的最大值；
          （3）另有一直角梯形EDGH（H在EF上，DG落在OC上，∠EDG=90°，且DG=3，HG∥BC）．現在開始操作：固定等腰梯形ABCO，將直角梯形EDGH以每秒1個單位的速度沿OC方向向右移動，直到點D與點C重合時停止（如圖2）．設運動時間為t秒，運動后的直角梯形為E′D′G′H′；探究：在運動過程中，等腰梯ABCO與直角梯形E′D′G′H′重合部分的面積y與時間t的函數關系式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2011-2012學年浙江省金華四中九年級畢業(yè)生學業(yè)考試模擬數學卷（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，在等腰梯形ABCO中，AB∥CO，E是AO的中點，過點E作EF∥OC交BC于F，AO=4，OC=6，∠AOC=60°.現把梯形ABCO放置在平面直角坐標系中，使點O與原點重合，OC在x軸正半軸上，點A，B在第一象限內．
          （1）求點E的坐標及線段AB的長；
          （2）點P為線段EF上的一個動點，過點P作PM⊥EF交OC于點M，過M作MN∥AO交折線ABC于點N，連結PN,設PE=x.△PMN的面積為S.
          ①求S關于x的函數關系式；
          ②△PMN的面積是否存在最大值，若不存在，請說明理由.若存在，求出面積的最大值；

          （3）另有一直角梯形EDGH（H在EF上，DG落在OC上，∠EDG=90°，且DG=3，HG∥BC.現在開始操作：固定等腰梯形ABCO，將直角梯形EDGH以每秒1個單位的速度沿OC方向向右移動，直到點D與點C重合時停止（如圖2）.設運動時間為t秒，運動后的直角梯形為E′D′G′H′（如圖3）;試探究：在運動過程中，等腰梯ABCO與直角梯形E′D′G′H′重合部分的面積y與時間t的函數關系式.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2012屆浙江省江山市中考一模數學試卷（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，在等腰梯形ABCD中，AB∥CO，E是AO的中點，過點E作EF∥OC交BC于F，AO=4，OC=6，∠AOC=60°.現把梯形ABCO放置在平面直角坐標系中，使點O與原點重合，OC在x軸正半軸上，點A、B在第一象限內。
          （1）  求點E的坐標；
          （2）  點P為線段EF上的一個動點，過點P作PM⊥EF交OC于點M，過M作MN∥AO交折線ABC于點N，
          連結PN。設PE=x.△PMN的面積為S。
          ① 求S關于x的函數關系式；
          ② △PMN的面積是否存在最大值，若不存在，請說明理由。若存在，求出面積的最大值；
          （3）另有一直角梯形EDGH（H在EF上，DG落在OC上，∠EDG=90°，且DG=3，HG∥BC）�，F在開始操作：固定等腰梯形ABCO，將直角梯形EDGH以每秒1個單位的速度沿OC方向向右移動，直到點D與點C重合時停止（如圖2）。設運動時間為t秒，運動后的直角梯形為E′D′G′H′;探究：在運動過程中，等腰梯形ABCO與直角梯形E′D′G′H′重合部分的面積y與時間t的函數關系式。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2011-2012學年浙江省江山市中考一模數學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，在等腰梯形ABCD中，AB∥CO，E是AO的中點，過點E作EF∥OC交BC于F，AO=4，OC=6，∠AOC=60°.現把梯形ABCO放置在平面直角坐標系中，使點O與原點重合，OC在x軸正半軸上，點A、B在第一象限內。
          


          （1）   求點E的坐標；
          


          （2）   點P為線段EF上的一個動點，過點P作PM⊥EF交OC于點M，過M作MN∥AO交折線ABC于點N，
          


          連結PN。設PE=x.△PMN的面積為S。
          


          ①  求S關于x的函數關系式；
          


          ②  △PMN的面積是否存在最大值，若不存在，請說明理由。若存在，求出面積的最大值；
          


          （3）另有一直角梯形EDGH（H在EF上，DG落在OC上，∠EDG=90°，且DG=3，HG∥BC）。現在開始操作：固定等腰梯形ABCO，將直角梯形EDGH以每秒1個單位的速度沿OC方向向右移動，直到點D與點C重合時停止（如圖2）。設運動時間為t秒，運動后的直角梯形為E′D′G′H′;探究：在運動過程中，等腰梯形ABCO與直角梯形E′D′G′H′重合部分的面積y與時間t的函數關系式。
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2012屆浙江省九年級畢業(yè)生學業(yè)考試模擬數學卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，在等腰梯形ABCO中，AB∥CO，E是AO的中點，過點E作EF∥OC交BC于F，AO=4，OC=6，∠AOC=60°.現把梯形ABCO放置在平面直角坐標系中，使點O與原點重合，OC在x軸正半軸上，點A，B在第一象限內．
          


          （1）求點E的坐標及線段AB的長；
          


          （2）點P為線段EF上的一個動點，過點P作PM⊥EF交OC于點M，過M作MN∥AO交折線ABC于點N，連結PN,設PE=x.△PMN的面積為S.
          


          ①求S關于x的函數關系式；
          


          ②△PMN的面積是否存在最大值，若不存在，請說明理由.若存在，求出面積的最大值；
          


          


          （3）另有一直角梯形EDGH（H在EF上，DG落在OC上，∠EDG=90°，且DG=3，HG∥BC.現在開始操作：固定等腰梯形ABCO，將直角梯形EDGH以每秒1個單位的速度沿OC方向向右移動，直到點D與點C重合時停止（如圖2）.設運動時間為t秒，運動后的直角梯形為E′D′G′H′（如圖3）;試探究：在運動過程中，等腰梯ABCO與直角梯形E′D′G′H′重合部分的面積y與時間t的函數關系式.
          


           
          

			
          

			
          
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